1.1.1 集合的含义与表示教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：1、元素与集合间的关系 2、集合的表示法教学过程：一、集合的概念实例引入：⑴ 1~20 以内的所有质数;⑵ 我国从 1991~2003 的 13 年内所发射的所有人造卫星;⑶ 金星汽车厂 2003 年生产的所有汽车;⑷ 2004 年 1 月 1 日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黄图盛中学 2004 年 9 月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.二、集合元素的特征（1）确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写 练习：判断下列各组对象能否构成一个集合 ⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形 ⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2} ⑹ 我国的小河流 ⑺方程 x2+4=0 的所有实数解 ⑻ 好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程 x2+2x+1=0 的解三 、 集合相等 构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等四、集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：（1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 a∈A（2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a∈A五、常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作 N； 除 0 的非负整数集，也称正整数集，记作 N*或 N+； 整数集，记作 Z； 有理数集，记作 Q； 实数集，记作 R.练习：（1）已知集合 M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？六、集合的表示方式（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）例 1、 用列举法表示下列集合：（1）小于 10 的所有自然数组成的集合；（2）方程 x2=x 的所有实数根...
