数学必修（4）同步练习参考答案§1.1 任意角和弧度制一、CDDCBA二、7.{x|x=k·3600+1800, k∈Z}, {x|x=k·1800+450,k∈Z} ; 8.-345°; 9. ; 10.第二或第四象限, 第一或第二象限或终边在 y 轴的正半轴上三、11.{ α|α=k·3600+1200或 α=k·3600+3000, kZ } -60° 120°∈12.由 7θ=θ+k·360°，得 θ=k·60°（kZ∈ ）∴θ=60°，120°，180°，240°，300°13. l=20－2r,∴S=lr=(20-2r)·r=－r2+10r=-(r-5)2+25∴当半径 r=5 cm 时，扇形的面积最大为 25 cm2,此时，α===2(rad)14.A 点 2 分钟转过 2θ，且 π＜2θ＜π,14 分钟后回到原位，∴14θ=2kπ,θ=，且<θ<π，∴ θ=π 或π§1.2.1 任意角的三角函数一、CCDBCD二、7.一、三； 8. 0 ； 9.或π； 10.二、四 三、11.[2kπ, 2kπ,+( kZ) ∈12.13.sin θ= -，∴角 θ 终边与单位圆的交点（cosθ，sinθ）=（,-）又 P(-2, y)是角 θ 终边上一点, cos∴θ<0,cos∴θ= -.14.略.§1.2.2 同角三角函数的基本关系式一、BCDBBA二、7.; 8.0; 9. ; 10. 三、11.12.原式=－=用心 爱心 专心=sinx+cosx13.左边=tan2θ－sin2θ=－sin2θ=sin2θ·=sin2θ·=sin2θ·tan2θ=右边14.(1)当 m=0 时, α=kπ, k∈Z ,cosα=±1, tanα=0 (2)当|m|=1 时, α=kπ+, k∈Z ,cosα=0, tanα=0 不存在 (3)当 0<|m|<1 时,若 α 在第一或第四象限,则 cosα=tanα=; 若 α 在第二或第三象限,则 cosα=-tanα=-.§1.3 三角函数的诱导公式一、BBCCBC二、7.; 8.1 ; 9.1 ; 10. 三、11. 1 12. f(θ)= = =cosθ-1 ∴f()=cos-1=-13. cos(α+β)=1, ∴α+β=2kπ, k∈Z. ∴cos(2α+β)= cos(α+α+β)= cos(π+α)=- cosα= -.14. 由已知条件得：sinα=sinβ①, cos α=-cosβ②，两式推出 sinα=，因为α(∈ -,)，所以 α=或-；回代②，注意到 β(∈ 0,π)，均解出 β=，于是存在 α=，β=或 α=-，β=，使两等式同时成立。§1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象和性质一、CDADDB二、7.sin2>sin1>sin3>sin4; 8.偶函数; 9. 2kπ-<α≤2kπ+,( kZ);∈ 10.-1.三、11.略12.解 sin2x≤，即-≤sinx≤得：kπ-≤α≤kπ+( kZ)∈13. φ= kπ ( kZ)∈用心 爱心 专心14.解： 最大值为 a+|b|,最小值为 a-|b|∴∴a=,b=±1§1.4.2 正切函数的性质和图象一、CCACBA.二、7.（2kπ-,2kπ+）(kZ)∈, 2π; 8...
