1．1 集合的含义及其表示一、教学目标1．知识与技能领会集合的概念，理解其含义及集合的三要素，掌握集合的表示方法并能简单应用。2．过程与方法能正确使用集合及其元素的记号，熟练掌握常见集合的记号，会使用符号，来联系元素与集合的关系；体会各种表示方法的优劣，能够根据具体需求在各种方法中选择最佳。3．情感、态度与价值观感受集合的语言特征，培养学生的慎密思维及逻辑思维能力；在方法选择上体会辩证法思想，可以增强我们的理性思维能力及思考探究能力。二、教学重点和难点重点：集合的基本概念和表示方法；难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合．三、教学过程（一）问题情境，导入新课1．调查班级同学初中毕业学校，选择两所列出同学名单；调查同学籍贯，选择两个地方列出同学名单；调查生肖；（板书）2．请学生调查他们关心的话题（板书）；（二）新知探究1． 问题 1：上述实例有什么共同特征？结论：都是一些不同对象组成的全体．问题 2：下面的全体和上面的全体有什么不同吗？（1）著名科学家；（2）高一（1）班的所有女生；（3）美丽的花；（4）小朋友区别：前面一些全体的对象是确定的，而后面一些全体的边界则是模糊的．用心 爱心 专心2．集合的描述性概念： 一般地，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素．集合常用大写拉丁字母表示，如集合 A，集合 B 等；集合的元素常用小写拉丁字母表示．一些数集有特殊的记号： 自然数集 N； 正整数集 N＊或 N＋；整数集 Z； 有理数集 Q；实数集 R3.元素与集合的关系：aÎA，读作：a 属于 A；aÏA，读作：a 不属于 A．4．元素的特性：（1）确定性，元素 a 是否在一个集合 A 里面是确定的。（2）互异性，集合中没有相同的元素。（3）无序性，集合中元素的书写顺序是任意的。注：若两个集合所含元素完全相同，则称这两个集合相等。5．集合的表示方法：（1）列举法：把集合中的所有元素都列出来，写在｛｝内，元素间用逗号相隔。（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质（即满足的条件）表示出来，写成{ x | P（x）}的形式（竖线前面左边的 x 叫作此集合的代表元素，竖线右边的 P 是元素所具有的公共属性）．（3）图示法：① Venn 图法，用一条封闭的曲线将集合的元素放在一起，元素间用逗号相隔。② 数轴法，不等式的解集常用数轴表示。如集合{x|2＜x≤5} ① ②说明：集合...
