2.1.1 指数与指数幂的运算（三）（一）教学目标1．知识与技能：能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.2．过程与方法：通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质.3．情感、态度、价值观（1）培养学生观察、分析问题的能力；（2）培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.（二）教学重点、难点1．重点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.2．难点：有理指数幂性质的灵活应用.（三）教学方法1.启发学生认识根式与分数指数幂实质是相同的.并能熟练应用有理指数幂的运算性质对根式与分数指数幂进行互化.2.引导学生在化简求值的过程中，注意将根式转化为分数指数幂的形式和积累一些常用技巧.如凑完全平方、分解因式、化小数为分数等等.另外，在运用有理指数幂的运算性质化简变形时，应注意根据底数进行分类，以精简解题的过程.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习1.分数指数幂的概念.*(0,,)mnmnaaam nN*1 (0,,)mnmnaam nNa2.分数指数幂的运算性质.师：提出问题生：复习回顾师：总结完善 复习旧知，为新课作铺垫.用心 爱心 专心(0,,)rsr saaaarR sR()(0,,)rsrsaaarR sR()(0,)rrra ba b arR应用举例例 1．（P56，例 4）计算下列各式（式中字母都是正数）（1）211511336622(2)( 6)( 3)a ba ba b （2）31884()m n学生思考，口答，教师板演、点评．例 1 （先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的. 整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.我们看到（1）小题是单项式的乘除运算；（2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？其实，第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.第（2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.解：（1）原式=21 11 1 532 62 3 6[2 ( 6)( 3)]ab =04ab=4 a通过这二个例题的解答，巩固所学的分数指数幂与根式的互化，以及分数指数幂的求值，提高运算能力．用心 爱心 专心例 2．（P57 例 5）计算下列各式（1）34( 25125)25（2）232(.aaaa＞0）课堂练习：化简：（1）52932232( 9)( 10 )100；（2） 32 232 2；（2）原式=318884() ()mn =23m n例 2 分析：在...
