§2.1 .1 平面学习目标：【重点】平面的基本性质及三个公理。【难点】公理 3 的引入与掌握及推论 1 的证明。预习检测：1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×” （1）可画一个平面，使它的长为 4cm，宽为 2cm． （ ） （2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分．（ ） （3）一个平面的面积为 20 cm2． （ ） （4）经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面．（ ）新课导学（一）平面1、平面的两个特征：①无限延展 ②平的（没有厚度）2、平面的画法与表示： 3、点、线、面的基本位置关系如下表所示：（二）三个公理1、公理 1： .ⅰ）说明：公理 1 是判定 的依据.ⅱ）公理 1 的含义如图所示，可用符号表示为 ⅲ)以“直线在平面内”的意义为依据，常用下面的推理判定“点在平面内”： A，简言之：点在线上，线在面内，则点在面内.2、公理 2 ： 符号表示： .作用：①确定平面；②证明两个平面重合 推论 1：两条相交直线可以确定一个平面； 推论 2：一条直线和直线外一点可以确定一个平面。3、公理 3 ： 随堂手记 对 本 节 课的 整 体 把握： 三 种 数 学语 言 的 相互转化： 能用文字、图形 、 符 号三 种 语 言表示随堂手记三个定理三 个 公 理的 作 用 有哪些？如图所示： 符号表示： 作用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上例 1 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内．例 2 点平面，分别是上的点，若与交于（这样的四边形 ABCD 就叫做空间四边形）求证：在直线上练习：如图：长方体 ABCD—A1B1C1D1中，P 为 BB1中点，画出平面 A1C1P 与长方体表面的交线。课堂自测： 1 下面是一些命题的叙述语（A、B 表示点，a 表示直线，α、β 表示平面）A． ，∴． B． ，∴．C． ，∴． D． ，∴．其中命题和叙述方法都正确的是（ ）2．下列推断中，错误的是（ ）A． B．C． D．，且 A、B、C 不共线重合3．一个平面把空间分成____部分，两个平面把空间最多分成____部分，三个平面把空间最多分成____部分．4．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×” （1）空间三点可以确定一个平面 （ ） （2）两条直线可以确定一个平面 （ ） （3）两条相交直线可以确定一个平面 （ ） （4）一条直线和一个点可以确定一个平面 （ ） （5）三条平...
