aaAaBCDFEA§1.2.3 直线与平面的位置关系(1)教学目标：1．掌握空间直线和平面的位置关系，理解直线与平面平行的含义2．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理3．灵活运用线面平行的判定定理和性质定理教学重点：线面平行的判定定理和性质定理教学难点：线面平行的判定定理和性质定理的运用教学过程：1．问题情境(1) 复习：空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面．并借助长方体中线与线的位置关系举例说明．(2) 问题：直线和平面可能的位置关系有几种呢？你能将它分类吗？能分成几类？分类依据有是什么呢？(可以长方体模型中的线面关系作参考)2．直线与平面的位置关系直线和平面的位置关系只有以下三种：位置关系直线在平面内直线和平面相交直线和平面平行公 共 点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示aaA //a图形表示说明：我们把直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，即．3．直线与平面平行的判定定理思考：除了定义，怎样才能判定直线和平面平行呢？判定定理：如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．说明：(1)该定理可简单概括为：线线平行则线面平行；(2)该定理的推理模式：．例 1．如图，已知分别是三棱锥的侧棱的中点，求证：平面．分析：要证明平面，只要在平面内找一条直线与平行．证明：，又 平面，且平面，∴平面．练习：判断下列说法是否正确，并说明理由．平面外的一条直线与平面内的无数条直线平行，则直线和平面平行；平面外的两条平行直线，若，则；直线和平面平行，则直线平行于平面内任意一条直线；直线和平面平行，则平面中必定存在直线与直线平行．答案：正确．用心 爱心 专心mlmlnBCDANFGEM就第小题设问：怎样才能找出平面中与平行的直线呢？4．直线与平面平行的性质定理性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．(即：线面平行则线线平行) 已知：，，，求证：．证明： ，∴ 和没有公共点，又 ，∴ 和没有公共点；又 和都在内，∴．例 2．一个长方体木块，如图所示，要经过平面内一点和棱将木块锯开，应该怎样画线？分析：点与确定平面，由题意，应画出平面与长方体各面的交线．因为点既在平面内，又在平面内，由公理 2 知：平面与平面的交线必定经过点，不妨设交线与的交点分别为． ，∴可得平面，由线面平行的性质定理可得：，进而可得...
