13-直线与平面垂直的判定(王群）

§2.3.1 直线与平面垂直的判定学习目标：1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。新课预习：1、阅读课本第 64-67 页；合上书回答下列问题（默写：每空一分，共10 分）（1）直线与平面垂直： 记作： 直线叫做： 平面叫做： 公共点叫做： （2）直线与平面垂直的定理： （3）平面的斜线： 斜足： （4）直线与平面所成的角： 所成角的范围 ： （得分： ）2、检测：（1、2、3 每题 5 分，附加题 10 分）（得分： ）1、 判断：（1）如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么该直线与平面垂直 （ ）（2）如果一条直线垂直于平面内的无数多条直线，那么该直线与平面垂直（ ）（3）如果一条直线垂直于平面内的任意一条直线，那么该直线与平面垂直（ ）（4）如果一条直线垂直于平面内至少两条直线，那么该直线与平面垂直 （ ）2、如果一条直线 l 垂直于平面内的一条直线垂直， 则直线 l 与平面的位置关系是 3、如果一条直线 a 与平面不垂直，那么在平面内与直线 a 垂直的直线（ ） A、只有一条 B、有无数条 C、至多有一条 D 无法确定★附加题：证明：已知 a//b , a ,求证：b（得分： ）本节课精华记录 预习心得： 本题给你的启发：如何找线面角： 练习中隐藏着一个结论你能找出来吗？这节课你学到了什么 ? 把 它写下来！新课从此开始：☆ 探 究 ： 直 四 棱 柱 底 面 满 足 什 么 条 件 时?条件： 证明：【练习】1、点 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，O 是对角线 AC 与 BD 的交点，且PA=PC，PB=PD. 求证：PO⊥平面 ABCD在三棱锥 V-ABC 中，VA=VC,AB=BC,求证：VBAC例 2：在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，求直线 A1B 和平面 A1B1CD 所成的角【练习】如图，已知 AB 为平面 α 的一条斜线，B 为斜足，AO⊥α，O 为垂足，BC 为 α 内的一条直线，∠ABC＝60°，∠OBC＝45°，求斜线 AB 和平面 α所成的角。课堂检测：1、 课本 P67 练习 2、3 直接做在课本上。2、 在“图一”正方体中，求证：B1D平面 A1C1B图一3、在“图一”正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E、F 分别为 AA1、AB 的中点，求 EF 与平面AA1C1C 所成角的大小。