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13-直线与平面垂直的判定(王群)

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§2.3.1 直线与平面垂直的判定学习目标:1.借助对图片、实例的观察,抽象概括出直线与平面垂直的定义,并能正确理解直线与平面垂直的定义。2.通过直观感知,操作确认,归纳直线与平面垂直判定的定理,并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养学生的空间观念。3.让学生亲身经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。教学重点:操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。教学难点:操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。新课预习:1、阅读课本第 64-67 页;合上书回答下列问题(默写:每空一分,共10 分)(1)直线与平面垂直: 记作: 直线叫做: 平面叫做: 公共点叫做: (2)直线与平面垂直的定理: (3)平面的斜线: 斜足: (4)直线与平面所成的角: 所成角的范围 : (得分: )2、检测:(1、2、3 每题 5 分,附加题 10 分)(得分: )1、 判断:(1)如果一条直线垂直于平面内的两条直线,那么该直线与平面垂直 ( )(2)如果一条直线垂直于平面内的无数多条直线,那么该直线与平面垂直( )(3)如果一条直线垂直于平面内的任意一条直线,那么该直线与平面垂直( )(4)如果一条直线垂直于平面内至少两条直线,那么该直线与平面垂直 ( )2、如果一条直线 l 垂直于平面内的一条直线垂直, 则直线 l 与平面的位置关系是 3、如果一条直线 a 与平面不垂直,那么在平面内与直线 a 垂直的直线( ) A、只有一条 B、有无数条 C、至多有一条 D 无法确定★附加题:证明:已知 a//b , a ,求证:b(得分: )本节课精华记录 预习心得: 本题给你的启发:如何找线面角: 练习中隐藏着一个结论你能找出来吗?这节课你学到了什么 ? 把 它写下来!新课从此开始:☆ 探 究 : 直 四 棱 柱 底 面 满 足 什 么 条 件 时?条件: 证明:【练习】1、点 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,O 是对角线 AC 与 BD 的交点,且PA=PC,PB=PD. 求证:PO⊥平面 ABCD在三棱锥 V-ABC 中,VA=VC,AB=BC,求证:VBAC例 2:在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,求直线 A1B 和平面 A1B1CD 所成的角【练习】如图,已知 AB 为平面 α 的一条斜线,B 为斜足,AO⊥α,O 为垂足,BC 为 α 内的一条直线,∠ABC=60°,∠OBC=45°,求斜线 AB 和平面 α所成的角。课堂检测:1、 课本 P67 练习 2、3 直接做在课本上。2、 在“图一”正方体中,求证:B1D平面 A1C1B图一3、在“图一”正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别为 AA1、AB 的中点,求 EF 与平面AA1C1C 所成角的大小。

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