1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念第一课时 函数的概念三维目标定向〖知识与技能〗理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，了解构成函数的三要素。〖过程与方法〗1、通过丰富实例，建立函数概念的背景，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2、体会对应关系在刻画函数概念中的作用。〖情感、态度、价值观〗通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象思维能力。教学重、难点〖重点〗体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。〖难点〗函数概念及符号的理解。教学过程设计一、知识回顾1、初中学习的函数概念是什么？设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有惟一的值与它对应，则称 x 是自变量，y 是 x 的函数；其中自变量 x 的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x 的值对应的 y 的值叫做函数的值域。2、思考：（1）y = 1 是函数吗？（2）y = x 与是同一个函数吗？显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。二、问题情境设疑引例 1、（炮弹发射）一枚炮弹发射后，经过 26s 落到地面击中目标。炮弹的射高为 845m，且炮弹距地面的高度 h（单位：m）随时间 t（单位：s）变化的规律是：（*）。炮弹飞行时间 t 的变化范围是数集 A = {t |0 ≤ t ≤ 26}，炮弹距地面的高度 h 的变化范围是数集 B = {h | 0 ≤ h ≤ 845}。从问题的实际意义可知，对于数集 A 中的任意一个时间 t，按照对应关系（*），在数集 B中都有惟一的高度 h 和它对应。1引例 2、（南极臭氧空洞）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题，如图的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从 1979 ~ 2001 年的变化情况：根据可图中的曲线可知，时间 t 的变化范围是数集 A = {t | 1979 ≤ t ≤ 2001}，臭氧层空洞面积 S 的变化范围是数集 B = {S |0 ≤ S ≤26}。并且，对于数集 A 中的每一个时刻 t，按照图中的曲线，在数集 B 中都有惟一确定的臭氧层空洞面积 S 和它对应。引例 3、（恩格尔系数变化表）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五计划”以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。请仿照（1）、（2）描述恩格尔系数和时间...
