分数指数幂（1）教学目标：理解 n 次方根与 n 次根式的概念。熟练掌握用根式表示一个正实数的实数根。引导学生观察、分析、抽象、概括，发展思维能力。 教学重点：根式的概念教学难点：根式概念的理解教学过程：一、问题情境： 1、若 x2=a，则称 x 为 a 的______________________________________. 2、若 x3=a，则称 x 为 a 的______________________________________. 3、若 x n=a（n>1,n∈N*），又如何呢？二、学生活动： 1、33=273=___________; (3)3=273=___________; x3=a x=____________. 2、x2=a（a>0）x=____________. 3、若 x n=a（n>1,n∈N*），x 等于什么呢？三、知识建构： 1、n 次实数方根：思考：（1）一个数的奇次方根有几个？如何表示？（2）.一个数的偶次方根有几个？是否任何一个数都有偶次方根？（3）0 的 n 次方根如何规定更合理？ 2、根式：用心 爱心 专心四、知识运用：例、求下列各式的值。（1）（）2 （2）（）3（3）（）3 （4）（5） （6）变式练习 1：求值变式练习 2：已知 ， 化简：．小结：思考：=____________________;=_________________________.五、回顾反思：知识： 思想方法：六、作业布置：书 P48 1用心 爱心 专心分数指数幂（1）教学目标：理解 n 次方根与 n 次根式的概念。熟练掌握用根式表示一个正实数的实数根。引导学生观察、分析、抽象、概括，发展思维能力。 教学重点：根式的概念教学难点：根式概念的理解教学过程：一、问题情境： 1、若 x2=a，则称 x 为 a 的____________ 平方根 _____________________. 2、若 x3=a，则称 x 为 a 的___________ 三次方根（立方根） __________ . 3、若 x n=a（n>1,n∈N*），又如何呢？解析：a 称为 xd 的 n 次方根二、学生活动： 1、33=273= ; (3)3=273= ; x3=a x= 2、x2=a（a>0）x= ± . 3、若 x n=a（n>1,n∈N*），x 等于什么呢？析：分类讨论三、知识建构： 1、n 次实数方根：如果，则称为的 次实数方根 ； 的次实数方根等于 ． 2、根式：式子叫 根式 ， 叫 根指数 ， 叫 被开方数 ； 用心 爱心 专心四、知识运用：例、求下列各式的值。（1）（）2 （2）（）3（3）（）3 （4）（5） （6）【解】（1） （2） （1） （2） （3） （4）点评: 正确的领会求的值的公式是求根式值的关键。变式练习 1：求值=2-2+-（）=0变式练习 2：已知 ， 化简：．分析：要讨论的奇偶性。【解】：当 是奇数时，原式； 当 是偶数时，原式．点评: 关键要会正确的求的值，注意对的奇偶性的讨论。用心 爱心 专心思考：=___________a_________;=________ _______.五、回顾反思：知识：根式、n 次方根 思想方法：分类讨论、类比六、作业布置： 书 P48 1用心 爱心 专心
