2.4 反函数（1）一．知识点：1．定义：一般地，表示 y 是自变量 x 的函数，设它的定义域为 A，值域为 C.从中解出 x，得到. 如果对于 y 在 C 中的 值，通过，x在 A 中都有 和它对应，则就表示 x 是自变量 y 的函数.这样的函数，叫做函数的反函数，记做.习惯上表示为.2．互为反函数：如果函数有反函数，那么函数的反函数就是______ _ __，即_____________ ___。3．互为反函数的定义域与值域的关系：函数反函数定义域A值域C二．例题讲解：例1、求下列函数的反函数；（1） （2）（3） （4）（且）例2、求下列函数的反函数：（1）； （2）三．针对训练：1、已知函数，求，，。2、已知函数和函数互为反函数，求 m，n 的值。3、课本上第 70 页练习第 1、2、3、4 题； 课本上第 70 页习题第 1、2 题。四．课时小结：`求反函数的一般步骤：由前边的例子和反函数的定义不难看出，欲求函数 y=f(x)的反函数，可按下列步骤进行：① 确定函数的定义域和值域；② 视为关于 x 的方程，解方程得 ③ 互换得反函数的解析式④ 写出反函数的定义域（原函数的值域）. 作业：1、求函数的反函数。 2、设函数，求它的反函数。3、已知函数的反函数是，求的值。4、求的反函数。 5、求的反函数。6、求的反函数。 7、求的反函数。8、求的反函数。 9、已知，求的值。参考答案例题：1、（1），；（2），； （3），； （4），，且。2、（1），； （2）。练习：1、、、。2、。作业：1、，； 2、；3、设，则；于是：。4、； 5、；6、；7、；8、；9、。
