从一道高考模拟题谈对感应电动势的理解

从一道高考模拟题谈对感应电动势的理解 2008 年北京市东城区第一次高考模拟试题理科综合试卷中的第 24 题如下：如图 16 所示，两根完全相同的光滑金属导轨 OP、OQ 固定在水平桌面上，导轨间的夹角为 θ=74°，导轨单位长度的电阻为 r0=0.1.导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间均匀变化，磁场的磁感应强度 B 与时间 t 的关系为，其中比例系数 k=2 T·s.将电阻不计的金属杆 MN 放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0 时刻金属杆以恒定速度 v=2 m/s 从 O 点开始向右滑动.在滑动过程中保持 MN 垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好.（已知导轨和金属杆杆均足够长，）求： （1） 在 t=6.0s 时，回路中的感应电动势的大小； （2） 在 t=6.0s 时，金属杆 MN 所受安培力的大小； （3） 在 t=6.0s 时，外力对金属杆 MN 所做功的功率.通过分析可以看出，本题中的第一问是解决后两问的基础，即考生要先求出在 6.0 秒时回路中的瞬时感应电动势。这一问考查了学生对感应电动势的理解。摘录本题参考答案如下.分析和解：（1）经时间 t 时，金属杆 MN 切割磁感线的有效长度为…………………………………………①（2 分）回路所围的面积为…………………………②（2 分）回路的总电阻为…………………………③（2 分）金属杆 MN 切割磁感线产生感应电动势大小为：……④（2 分）产生感应电流的方向为逆时针. 设 t1、t2为 t 的前后时刻，在（t2－t1）时间内回路磁通电量变化为：…………………………⑤（2 分）则由此根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势大小为：…………………………………………⑥（2 分）MθBONPQv根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向也为逆时针由④⑥两式可得回路中的感应电动势的大小…………⑦（1 分）在上述答案中，做题人分别求出了导体切割磁感线形成的感应电动势以及由于磁通量变化产生的感应电动势，并根据两种感应电动势形成的电流方向相同，对两种感应电动势求代数和，得出结果。笔者通过查阅资料认为，上述做法有待推敲。在高中物理教学中，感应电动势的概念出现在人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（必修加选修）物理第二册（2003 年 6 月第 1 版）（以下简称为“教材”）第十六章第二节法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小。对高中学生来说，感应电动势并不容易理解，它取决于学生对电磁感应现...