2007年高考数学三角函数复习教学案 人教版

2007 年高考数学三角函数复习教学案一、知识汇总1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上).终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).终边与终边关于轴对称.终边与终边关于轴对称.终边与终边关于原点对称.一般地：终边与终边关于角的终边对称.与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.2.弧长公式：，扇形面积公式：，1 弧度(1rad).3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.注意：，，.4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是)”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”；务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系.为锐角.5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”；6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”! 角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.如， ，，等.常值变换主要指“1”的变换：等.三角式变换主要有：三角函数名互化(切割化弦)、三角函数次数的降升(降次、升次)运算结构的转化(和式与积式的互化). 解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角、看函数、看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次.注意：和(差)角的函数结构与符号特征；余弦倍角公式的三种形式选用；降次(升次)公式中的符号特征.“正余弦‘三兄妹—’的内存联系”(常和三角换元法联系在一起 ).辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由 a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用.尤 其 是 两 者 系 数 绝 对 值 之 比 为的 情 形 .有 实 数 解.8.三角函数性质、图像及其变换：(1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性注意：正切函数、余切函数的定义域；绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变．既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变；其他不定. 如的周期都是, 但的周期为， y=|tanx|的周期不变，...