2009 年 2 月带电粒子在电场磁场中的运动新题1． .（20 分）如图所示，电源电动势为 E=100 V，内阻不计，R1、R2、R4的阻值为 300 Ω，R3为可变电阻。C 为一水平放置的平行板电容器，虚线到两极板距离相等且通过竖直放置的荧光屏中心，极板长为 l=8 cm，板间距离为 d=1 cm，右端到荧光屏距离为 s=20 cm，荧光屏直径为D=5 cm。有一细电子束沿图中虚线以 E0=9.6×102 eV 的动能连续不断地向右射入平行板电容器。已知电子电荷量 e=1.6×10-19 C。要使电子都能打在荧光屏上，变阻器 R3的取值范围多大？答案：解:电子穿过电容器过程中，在水平方向做匀速运动 l=v0t,①（2 分）在竖直方向做匀加速直线运动 y1=at2,②（2 分）v1=at,③（1 分）a=,④（1 分）电子穿出平行板电容器时，速度方向偏转 θ 角，tanθ=,⑤（2 分）联立①—⑤解得 tanθ=。（1 分）电子打在荧光屏上偏离中心 O′的位移为y=y1+stanθ,⑥（2 分）即 y=(1+)y1。当 y1=时，代入数据求得 y=3 cm>,（1 分）故要使电子都能打在荧光屏上，应满足 y≤,⑦（2 分）联立①—⑦解得 U≤（1 分）代入数据求得 A、B 两点间电压 U≤25 V。（1）当 UAB=25 V 时，即 UAB=R2-R4=25 V,代入数据求得 R3=900 Ω。（2 分）（2）当 UBA=25 V 时，即 UBA=R4-R2=25 V,代入数据求得 R3=100 Ω。（2 分）综述 100 Ω≤R3≤900 Ω。（1 分）2、（20 分）由于受地球信风带和盛西风带的影响，在海洋中形成一种河流称为海流。海流中蕴用心 爱心 专心藏着巨大的动力资源。据统计，世界大洋中所有海洋的发电能力达 109 kW。早在 19 世纪法拉第就曾设想，利用磁场使海流发电，因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使这些带电离子向相反方向偏转，便有可能发出电来。目前，日本的一些科学家将计划利用海流建造一座容量为 1 500 kW 的磁流体发电机。如图所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板 MN 水平放置浸没在海水里，金属板面积均为 S=l×102m2，板间相距 d=100 m 海水的电阻率 ρ=0.25 Ω·m 在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度 B=0.1T，方向由南向北，海水从东向西以速度 v=5 m/s 流过两金属板之间，将在两板之间形成电势差。（1）达到稳定状态时，哪块金属板的电势较高?（2）由金属板和海水流动所构成的电源的电动势 E 及其内电阻 r 各为多少?（3）...
