六合高级中学 2010 届高三暑假作业（理科）数学导学案（1）必修一第一章 集合与函数概念§1
1、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合
集合三要素：确定性、互异性、无序性
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等
3、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：Z，有理数集合：Q，实数集合：R
4、集合的表示方法：列举法、描述法
注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；§1
2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合 A、B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称集合 A 是集合 B 的子集
2、 如果集合，但存在元素，且，则称集合 A 是集合 B 的真子集
记作：A B
3、 把不含任何元素的集合叫做空集
并规定：空集合是任何集合的子集
4、 如果集合 A 中含有 n 个元素，则集合 A 有个子集
注：空集是指不含任何元素的集合
（、和的区别；0 与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况
如：，如果，求的取值
3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集
2、 一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集
3、全集、补集
注：（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的 关系 ；符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线 ( 面 ) 的关 系
（2）AB={ x| x A 且 x B} AB={ x| x A 或 x B}； A={ x| x且 x A}（3）对于任意集合，则：①；；；②AB； B A ；AB=；AB=U；③; ；（4）①
