六合高级中学 2010 届高三暑假作业（理科）数学导学案（1）必修一第一章 集合与函数概念§1.1.1、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：Z，有理数集合：Q，实数集合：R.4、集合的表示方法：列举法、描述法.注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；§1.1.2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合 A、B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称集合 A 是集合 B 的子集。记作.2、 如果集合，但存在元素，且，则称集合 A 是集合 B 的真子集.记作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合 A 中含有 n 个元素，则集合 A 有个子集.注：空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0 与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。如：，如果，求的取值。§1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集.记作：.2、 一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集.记作：.3、全集、补集？注：（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的 关系 ；符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线 ( 面 ) 的关 系 。（2）AB={ x| x A 且 x B} AB={ x| x A 或 x B}； A={ x| x且 x A}（3）对于任意集合，则：①；；；②AB； B A ；AB=；AB=U；③; ；（4）①若为偶数，则2K,(k)；若为奇数，则2k+1, (k)；② 若被 3 除余 0，则3k, (k)；若被 3 除余 1，则3k+1(k)；若被3 除余 2，则3k+2(k)；§1.2.1、函数的概念1、 设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合 A 中的任意一个数，在集合 B 中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A 到集合 B 的一个函数，记作：.2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§...
