苏教版七年级数学上册知识点总结第一章 有理数1.1 正数和负数⒈ 正数和负数的概念负数：比 0 小的数 正数：比 0 大的数 0 既不是正数，也不是负数注意：①字母 a 可以表达任意数，当 a 表达正数时，-a 是负数；当 a 表达负数时，-a 是正数；当 a 表达 0 时，-a 仍是 0。（假如出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）② 正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。因此省略“+”的正数的符号是正号。2.具有相反意义的量若正数表达某种意义的量，则负数可以表达具有与该正数相反意义的量，例如：零上 8℃表达为：+8℃；零下 8℃表达为：-8℃3.0 表达的意义⑴0 表达“ 没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人；⑵0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。（3）0 表达一种确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，例如以海平面为基准，则 0米就表达海平面。1.2 有理数1.有理数的概念⑴ 正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数）⑵ 正分数和负分数统称为分数⑶ 正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。① π 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数后来，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。2.有理数的分类⑴ 按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数有理数 有理数 0 （0 不能忽视） 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数总结：①正整数、0 统称为非负整数（也叫自然数） ② 负整数、0 统称为非正整数 ③ 正有理数、0 统称为非负有理数 ④ 负有理数、0 统称为非正有理数3.数轴⒈ 数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。2.数轴上的点与有理数的关系⑴ 所有的有理数都可以用数轴上的点来表达，正有理数可用原点右边的点表达，负有理数可用原点左边的点表达，0 用原点表达。⑵ 所有的有理数都可以...
