第 1 页，共 13 页圆锥曲线第一问求轨迹方程一、解答题（本大题共 19 小题，共 228.0 分）1.已知圆 C：，点，,是圆 C 上任意一点，线段 AP 的垂直平分线交 CP 于点 Q,当点 P在圆上运动时，点 Q 的轨迹为曲线 E.Z求曲线 E 的方程；若直线 1：与曲线 E 相交于，两点，O 为坐标原点，求面积的最大值.2.已知圆 A：和定点，，是圆 A 上任意一点，线段 MB 的垂直平分线交 MA 于点 N,设点 N 的轨迹为 C.ZI 求 C 的方程；ZII 若直线与曲线 C 相交于，两点，试问：在 x 轴上是否存在定点 R,使当 k 变化时，总有ZZ?若存在，求出点 R 的坐标；若不存在，请说明理由.3.已知平面上的动点，及两定点，，，，直线，的斜率分别是，且 Z求动点 P 的轨迹 C 的方程；Z设直线 1：若与曲线 C 交于不同的两点，.Z为坐标原点，证明点 O 到直线 1 的距离为定值，并求出这个定值 Z若直线，的斜率都存在并满足 1,证明直线 1 过定点，并求出这个定点.4.设 P 是圆上的动点，点 D 是 P 在 x 轴上投影，M 为线段 PD 上一点，且「.Z当 P 在圆上运动时，求点 M 的轨迹 C 的方程；Z过点，且斜率为-的直线交轨迹 C 于，两点，若点，，求的面积.5.已知点 M 与点，的距离比它的直线 1：的距离小 2.Z求点 M 的轨迹方程；Z，是点 M 轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线 AB 是否经过 x 轴上一定点，若经过，求出该点坐标;若不经过，说明理由.第 2 页，共 13 页6.已知动点 P 与双曲线的两焦点，的距离之和为大于 4 的定值，且的最，求实数的取值范围．-？若存在，求点 Q 的坐标，若不存在，说明理求动点 P 的轨迹 E 的方程；'若，是曲线 E 上相异两点，点，满足7.在四边形 ABCD 中，已知，，，点 B 在 x 轴上，且对角线.'求点 C 的轨迹 T 的方程；'若点 P 是直线一 5 上任意一点，过点 p 作点 C 的轨迹 T 的两切线 PE、PF、E、F 为切点为 EF 的中点求证：轴或 PM 与 y 轴重合：'在的条件下，直线 EF 是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是请说明理由.8.如图，已知点，，直线 m：，为平面上的动点，过点 P 作 m 的垂线，垂足为点 Q,且.'求动点 P 的轨迹 C 的方程；'文过轨迹 C 的准线与 y 轴的交点 M 作方向向量为，的直线'与轨迹 C 交于不同两点 A、B,问是否存在实数 a 使得？若存在，求出 a的范围；...
