学年甘肃省张掖市高二上学期期末数学（文科）试题一、单选题1．以下命题正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用不等式的基本性质求解.【详解】因为，所以，故A错误.当时，，故B错误.因为，所以，故C正确.当时，，故D错误.故选：C【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，还考查了转化化归的思想和理解辨析的能力，属于基础题.2．在等差数列中，，则（）A．18B．22C．23D．26【答案】D【解析】设等差数列的公差为，根据，求得：，再代入等差数列通项公式求解.【详解】设等差数列的公差为，因为，所以，解得：，所以.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.3．下列命题中为真命题的是（）A．命题“若数列的前项和，则数列是等差数列”B．命题“若，则”的否命题C．命题“若，则”的逆命题D．命题“若，则且”的逆否命题【答案】B【解析】A根据等差数列的等差中项判断.B.根据其逆命题，利用等价命题判断.C.根据其否命题，利用等价命题判断D.利用等价命题判断原命题真假即可.【详解】由，得，，所以数列不是等差数列，故A错误.命题“若，则”的逆命题是：“若，则”为真命题，因为逆命题与否命题是等价命题，故B正确.命题“若，则”的否命题是：“若，则”为假命题，因为逆命题与否命题是等价命题，故C错误.命题“若，则且”为假命题，因为原命题与逆否命题是等价命题，故D错误.故选：B【点睛】本题主要考查命题及其关系和判断命题的真假，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.4．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】由题意得，不等式，解得或，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A．【考点】充分不必要条件的判定．5．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】根据变量满足约束条件，画出可行域，平移目标函数，所在的直线，找到最小值点求解.【详解】由变量满足约束条件，画出可行域，如图所示：平移目标函数，所在的直线，找到最小值点A（2，1），所以故选：C【点睛】本题主要考查线性规划求最值，还考查了数形结合的思想和理解辨析的能力，属于基础题.6．椭圆的长轴长，离心率依次是（）A．16，B．8，C．8，D．4，【答案】C【解析】先将方程，化为标准方程，求得，再求解.【详解】椭圆，化为标准方程为：，所以，所以长轴长8，离心率是.故选：C【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题.7．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】分析：利用奇函数偶次项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.8．在中，已知，，，则角等于（）A．30°B．60°或120°C．60°D．120°【答案】D【解析】在中，根据，，，由余弦定理求得，再利用边角关系求解.【详解】因为在中，已知，，，所以由余弦定理得：，所以，所以.故选：D【点睛】本题主要考查余弦定理的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.9．若等比数列中，有，数列是等差数列，且，则等于（）A．4B．8C．16D．24【答案】C【解析】在等比数列中，由，根据等比中项得，再利用等差中项由求解.【详解】在等比数列中，因为，所以，所以，所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查等差中项、等比中项的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.10．已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中，的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据图象：分，，，，四种情况讨论的单调性.【详解】根据图象：当，所以递增，...
