四年级数学万能公式1、鸡兔同笼问题鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)2、流水问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2逆水速度=(顺水速度-逆水速度)÷23、火车问题火车速度×时间=车长+桥长（1）超车问题(同向运动，追及问题)路程差=车身长的和超车时间=车身长的和÷速度差（2）错车问题(反向运动，相遇问题)路程和=车身长的和错车时间=车身长的和÷速度和（3）过人(人看作是车身长度是０的火车)4、列车过桥问题公式(桥长+列车长)÷速度=过桥时间(桥长+列车长)÷过桥时间=速度速度×过桥时间=桥、车长度之和四年级数学万能公式5、植树问题不封闭线路的植树问题：（1）间隔数+1=棵树;(两端植树)路长÷间隔长+1=棵树间隔数-1=棵树（2）封闭线路的植树问题：路长÷间隔长=棵树路长÷间隔长=路长÷棵树=每个间隔长每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长（3）锯成或剪成了多少段是间隔数：锯的次数=段数-1段数=锯的次数+1（4）在正多边形周围摆花盆：A.每个角上都摆的情况：总盆数=(每边数-1)×边数每边数=总盆数÷边数+1边数=总盆数÷(每边数-1)B.每个角上都不摆的情况：每边数×边数=总盆数总盆数÷边数=每边数总盆数÷每边数=边数四年级数学万能公式6、剪绳问题一根绳对折N次，从中剪M刀，则被剪成了(2N×M+1)段7、年龄问题两个人年龄的倍数是发生变化的：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差8、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数9、和差倍问题和差问题公式(和-差)÷2=较小数（和+差）÷2=较大数和倍问题公式和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差倍问题公式差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数四年级数学万能公式10、方阵问题1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵最外层总人数=(最外层每边人数-1)×411、握手问题共需要−1+−2+−3+⋯+2+1÷0=−1/212、等差数列末项=首项+(项数-1)×公差首项=末项-(项数-1)×公差公差=(末项-首项)÷(项数-1)项数=(末项-首项)÷公差+1总和=(末项+首项)×项数÷213、牛吃草问题设定一头牛一天吃草量为“1”（1）草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数)（2）原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数（3）吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度)（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度这四个公式是解决消长问题的基础：1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数)=草地每天新长草的量2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草
