浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期分班考试（创新班选拔）数学试题（原卷版）VIP免费

2023.6.29镇海中学新高一分班考（创新班选拔）1.已知，则的值为_____________.2.已知一圆锥的主视图和俯视图如图所示，则该圆锥的侧面积和侧面展开图的圆心角分别为_____________.3.如图中，的半径为20，则阴影部分的面积为_____________.4.已知二次函数恒非负，，，则的最小值为_____________.5.如图，在中，，，点分别在边上，且，四点共圆，则该圆的半径为_____________.第1页/共6页学科网（北京）股份有限公司6.如图，在矩形中，，，为中点，将四边形沿折叠为，共线，共线，则的长为_____________.7.已知为正方形，其内分别有长宽为和的矩形、边长为的正方形，矩形的面积的所有取值之和为（为正整数且互质），则_____________.8.已知9个正整数的中位数和平均数均为9，众数为1，则其中最大数的最小值为_____________.9.抛物线向右平移2个单位，向上平移1个单位，恰好过坐标原点，则的值为_____________.10.将一长方形折叠后恰好如图所示，则梯形的面积为_____________.第2页/共6页学科网（北京）股份有限公司11.如图，已知为等腰三角形，，AB为的直径，交于点，，交于点，，，则的长为_____________.12.已知在中，，，，点分别在边上，为的中点，则的最小值为_____________.13.如图，正方形的顶点分别在轴上，点坐标为，将四边形翻折至，点在边上，与相交于点，，反比例函数过点且与相交于点，则的长为_____________.第3页/共6页学科网（北京）股份有限公司14.已知二次函数（1）若，且二次函数图象过点，求二次函数的解析式及顶点坐标；（2）若该二次函数顶点为，且过点，求；（3）若该二次函数图象过点，且，，试比较的大小.15.如图，一次函数与反比例函数相交于两点，点在第一象限，点是反比例函数第一象限上异于点的一点，与轴交于点，与轴交于点.（1）若，点坐标为，求证：；（2）若为任意正实数，是否等于？第4页/共6页学科网（北京）股份有限公司（3）已知，，点坐标为，求.16.（1）如图，已知在中，，为内心，分别在边上，且过，，，，求的长；（2）如图，已知在等腰中，是边上一点，，是上一点，，延长线交于点，求的值.17.如图，点在上，.（1）求证：；第5页/共6页学科网（北京）股份有限公司（2）作，延长交BD于点，求证：；（3）在（2）的条件下：①已知，后面条件不全，第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司