机械能守恒定律及其应用(建议用时：45分钟)【A级基础题练熟快】1．(2019·浙江杭州模拟)如图所示，荡秋千是小朋友们最喜欢的一项传统游戏，人通过下蹲和站起，使秋千越荡越高．忽略绳的质量及空气阻力，则()A．在最高点人下蹲时，重力势能转化为动能B．在最高点时人和秋千板所受到的合力为零C．在最低点秋千板对人的支持力等于人的重力D．在摆动过程中人和秋千的机械能总和不变解析：选A.在最高点人下蹲时，重力势能转化为动能，选项A正确；在最高点时人和秋千板的速度为零，但是所受到的合力不为零，有斜向下的切向加速度，选项B错误；在最低点加速度竖直向上，则秋千板对人的支持力大于人的重力，选项C错误；在摆动过程中，人要对秋千板做功，使得人和秋千的机械能总和增加，选项D错误．2．(2019·河北廊坊联考)如图所示，一轻质弹簧一端固定在水平天花板上，另一端挂一重物，当弹簧处于原长时，重物由静止释放，不计空气阻力，关于重物下落过程，下列说法正确的是()A．加速度一直变大B．动能先变大后变小C．弹簧与重物组成的系统的机械能一直变小D．重物的重力势能先变大后变小解析：选B.重物从释放至下落到最低点的过程中，合力先向下，向下运动的过程中，弹力增大，加速度减小，当弹力等于重力后，弹力大于重力，加速度向上，弹力增大，加速度增大，所以加速度先减小后增大，在平衡位置时，加速度为零；速度方向先与加速度方向相同，然后与加速度方向相反，则重物的速度先增大后减小，当加速度为零时，速度最大，故A错误；结合加速度的方向可知，重物的动能先增大后减小，故B正确；整个过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以弹簧与重物组成的系统的机械能一直不变，故C错误；重物下降的过程中重力一直做正功，所以重物的重力势能一直减小，故D错误．3．(2019·湖南岳阳质检)如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处以相同大小的速度自由滑向B处，下列说法正确的有()A．甲的切向加速度始终比乙的大B．甲、乙在同一高度的速度相同C．甲比乙先到达B处D．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度解析：选C.由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误；由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度(重力势能)相等处的动能也相等，故速度大小相等，但速度方向不同，故B错误；甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置，故C正确，D错误．4．(2019·浙江温州九校联考)如图是在玩“”跳跳鼠的儿童，该玩具弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆，儿童在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面，下列说法正确的是()A．从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长，人一直向上加速运动B．无论下压弹簧的压缩量多大，弹簧都能将跳杆带离地面C．人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中，“”人和跳跳鼠组成的系统机械能增加D．人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中，“”人和跳跳鼠组成的系统机械能守恒解析：选C.从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长，人先向上做加速运动，当人的重力与弹力相等时，速度最大，由于惯性人向上做减速运动，故A错误；当下压弹簧的压缩量较小时，弹簧的拉伸量也较小，小于跳杆的重力时，跳杆不能离开地面，故B错误；人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中，人的体能转化为系统的机械能，“”所以人和跳跳鼠组成的系统机械能增加，故C正确，D错误．5．(多选)(2019·江西景德镇模拟)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当b球第一次经过最低点时，a球对地面压力刚好为零．下列结论正确的是()A．a球的质量为2mB．a球的质量为3mC．b球首次摆动到最低点的过程中，重力对b球做功的功率一直增大D．b球首次摆动到最低点的过程中，重力对b球做功的功率先增大后减小解析：选BD.b球在摆动过程中，a球不动，b球做圆周运动，则绳子拉力对b球不做功，b球的机械能守恒，则有：mbgL＝mbv2；当b球摆...
