机械能守恒定律及其应用(建议用时:45分钟)【A级基础题练熟快】1.(2019·浙江杭州模拟)如图所示,荡秋千是小朋友们最喜欢的一项传统游戏,人通过下蹲和站起,使秋千越荡越高.忽略绳的质量及空气阻力,则()A.在最高点人下蹲时,重力势能转化为动能B.在最高点时人和秋千板所受到的合力为零C.在最低点秋千板对人的支持力等于人的重力D.在摆动过程中人和秋千的机械能总和不变解析:选A.在最高点人下蹲时,重力势能转化为动能,选项A正确;在最高点时人和秋千板的速度为零,但是所受到的合力不为零,有斜向下的切向加速度,选项B错误;在最低点加速度竖直向上,则秋千板对人的支持力大于人的重力,选项C错误;在摆动过程中,人要对秋千板做功,使得人和秋千的机械能总和增加,选项D错误.2.(2019·河北廊坊联考)如图所示,一轻质弹簧一端固定在水平天花板上,另一端挂一重物,当弹簧处于原长时,重物由静止释放,不计空气阻力,关于重物下落过程,下列说法正确的是()A.加速度一直变大B.动能先变大后变小C.弹簧与重物组成的系统的机械能一直变小D.重物的重力势能先变大后变小解析:选B.重物从释放至下落到最低点的过程中,合力先向下,向下运动的过程中,弹力增大,加速度减小,当弹力等于重力后,弹力大于重力,加速度向上,弹力增大,加速度增大,所以加速度先减小后增大,在平衡位置时,加速度为零;速度方向先与加速度方向相同,然后与加速度方向相反,则重物的速度先增大后减小,当加速度为零时,速度最大,故A错误;结合加速度的方向可知,重物的动能先增大后减小,故B正确;整个过程中只有重力和弹簧的弹力做功,所以弹簧与重物组成的系统的机械能一直不变,故C错误;重物下降的过程中重力一直做正功,所以重物的重力势能一直减小,故D错误.3.(2019·湖南岳阳质检)如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道.甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处以相同大小的速度自由滑向B处,下列说法正确的有()A.甲的切向加速度始终比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度相同C.甲比乙先到达B处D.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度解析:选C.由受力分析及牛顿第二定律可知,甲的切向加速度先比乙的大,后比乙的小,故A错误;由机械能守恒定律可知,各点的机械能保持不变,高度(重力势能)相等处的动能也相等,故速度大小相等,但速度方向不同,故B错误;甲的切向加速度先比乙的大,速度增大的比较快,开始阶段的位移比较大,故甲总是先达到同一高度的位置,故C正确,D错误.4.(2019·浙江温州九校联考)如图是在玩“”跳跳鼠的儿童,该玩具弹簧上端连接脚踏板,下端连接跳杆,儿童在脚踏板上用力向下压缩弹簧,然后弹簧将人向上弹起,最终弹簧将跳杆带离地面,下列说法正确的是()A.从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长,人一直向上加速运动B.无论下压弹簧的压缩量多大,弹簧都能将跳杆带离地面C.人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,“”人和跳跳鼠组成的系统机械能增加D.人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,“”人和跳跳鼠组成的系统机械能守恒解析:选C.从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长,人先向上做加速运动,当人的重力与弹力相等时,速度最大,由于惯性人向上做减速运动,故A错误;当下压弹簧的压缩量较小时,弹簧的拉伸量也较小,小于跳杆的重力时,跳杆不能离开地面,故B错误;人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人的体能转化为系统的机械能,“”所以人和跳跳鼠组成的系统机械能增加,故C正确,D错误.5.(多选)(2019·江西景德镇模拟)如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放.当b球第一次经过最低点时,a球对地面压力刚好为零.下列结论正确的是()A.a球的质量为2mB.a球的质量为3mC.b球首次摆动到最低点的过程中,重力对b球做功的功率一直增大D.b球首次摆动到最低点的过程中,重力对b球做功的功率先增大后减小解析:选BD.b球在摆动过程中,a球不动,b球做圆周运动,则绳子拉力对b球不做功,b球的机械能守恒,则有:mbgL=mbv2;当b球摆...