专题四 曲线运动及天体运动规律的应用第 2 讲 万有引力定律在天体运动中的应用【核心要点突破】知识链接一、万有引力定律及应用思路1.万有引力定律：2.（1）天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。即 （2）万有引力等于重力二、宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度 V1=7.9Km/s。（2）第二宇宙速度（脱离速度）：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V2=11.2Km/s。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V3=16.7 Km/s。深化整合【典例训练 1】（2010·安徽理综·T17）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于 2011 年 10用心 爱心 专心1月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为1h 和2h 的圆轨道上运动时，周期分别为1T 和2T 。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为 G。仅利用以上数据，可以计算出A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力【命题立意】本题以“萤火一号”火星探测器为背景材料,体现了现代航天技术始终是高考的一个热点。主要考查对万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动等知识点的综合运用能力。 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： 【规范解答】选 A.设火星的半径为 R，火星的质量为 M，由向万FF可得：2121214)(m)(MGThRhRm，2222224)(m)(MGThRhRm，联立可以求出火星的半径为 R，火星的质量为 M，由密度公式334MMRV，可进一步求出火星的密度；由mgMG2 Rm，可进一步求出火星表面的重力加速度，A 正确。由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，只有 A 正确。用心 爱心 专心2受力分析运动分析运动牛顿第二定律求解【典例训练 2】（2010·浙江理综·T20） 宇宙飞船以周期为 T 绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为 R，地球质量为 M，引力常量为 G，地球自转周期为0T 。太阳光可看作平行光，宇航员在 A 点测出的张角为 ，则A．飞船绕地球运动的线速度为)2/sin(2TRB．一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0C．飞...
