2010年高考数学 试题分析(三角函数)素材人教版

2010 年实验区高考试题分析(三角函数)概述分值：10﹪左右难度：以中等偏下题为主一、试题特点分析要求：根据课标的要求阐述试题的命题立意、考查方向。(1)．以三角函数和解三角形的运算为主,特别是三角函数的恒等变换，以选择和填空题的形式进行考查。例如 2010 年的海南宁夏卷和广东卷。1.（2010 海南宁夏理 9）若，是第三象限的角，则（A） （B） （C）2 （D）2.（2010 广东 13）已知 a，b，c 分别是△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边，若 a=1，b=，A+C=2B，则 sinA= .3.(2010 海南宁夏 16)在中，D 为边 BC 上一点，BD=DC,=120°，AD=2，若的面积为，则= .4.（2010 湖北 3）在△ABC 中，a=15，b=10, ∠A=，则A. B. C. D.(2).以三角函数的性质为主,包括周期，单调性，最值，图像变换，对称性等，以简单题为主考查。例如 2010 年的湖北卷和山东卷。5.（2010 湖北 16）已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合．6. (2010 山东 17) 已知函数 f(x)=sin2xsin=sin(+)(0<<π)，其图象过点(,).(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)将函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数 y=f(x)的图用心 爱心 专心1象，求函数 g(x)在[0, ]上的最大值和最小值.（3）.考应用,融入三角形之中。包括正（余）弦定理，面积公式等，并结合三角公式进行解三角形。例如 2010 年的海南宁夏卷和福建卷。 7.（2010 海南宁夏 4）如图，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为 1，那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为8.（2010 年福建 19）某港口O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O 北偏西 30°且与该港口相距 20 海里的 A 处，并正以 30 海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以 海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t 小时与轮船相遇。(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到 30 海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。二、与大纲考查规律的比较要求：根据大纲与课标要求的不同进行对比分析。1．加强了对学生应用意识的考察。2．弱化了公式的记忆和复杂运算三、对高三复习的建议要求：如何根据课标、考纲的要求备考，方向性的。1．要注重必修 5 教材中解三角形在实际问题中的应用2．注重基础知识的落实和学生运算能力的提高用心 爱心 专心2