圆周运动的基本概念与规律要点一 描述圆周运动的几个物理量 即学即用1.对于做匀速圆周运动的物体,下面说法正确的是（ ）A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里速度变化量相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等答案 AD要点二 向心力的特点及其计算 即学即用2.小球质量为 m,用长为 L 的悬线固定在 O 点,在 O 点正下方 L/2 处有一光滑圆钉 C（如图所示）.今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（ ）A.小球的速度突然增大B.小球的向心加速度突然增大C.小球的向心加速度不变D.悬线的拉力突然增大 答案 BD要点三 离心现象及其应用 即学即用3.如图所示,一物体沿光滑球面下滑,在最高点时速度为 2 m/s,球面半径为 1 m,求当物体下滑到什么位置时开始脱离球面?（g=10 m/s2）答案 当物体下滑到圆上某点时的半径与竖直半径成 37°角时题型 1 传动问题中圆周运动各量的关系问题【例 1】如图所示皮带传动装置,主动轮 O1的半径为 R,从动轮 O2的半径为 r,R=23 r.其中 A、B两点分别是两轮缘上的点,C 点到主动轮轴心的距离 R′=21 R,设皮带不打滑,则有用心 爱心 专心ωA∶ωB= ;ωA∶ωC= ;ωB∶ωC= ;vA∶vB= ; vA∶vC= ; vB∶vC= ;向心加速度 aA∶aB= ;aA∶aC= ;aB∶aC= .答案 2∶3 1∶1 3∶2 1∶1 2∶1 2∶1 2∶3 2∶1 3∶1题型 2 圆周运动的一般动力学问题【例 2】某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简化为如右图所示的物理模型.其中 P 为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴 OO′转动,设绳长 l=10 m,质点的质量 m=60 kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离 d=4 m.转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角 θ=37°.（不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2）求:质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力.答案 23 rad/s 750 N题型 3 运动建模【例 3】如图所示,质量均为 m 的两个小球 A、B 套在光滑水平直杆 P 上,整个直杆被固定在竖直转轴上,并保持水平,两球间用劲度系数为 k,自然长度为 L 的轻质弹簧连接在一起,A 球被轻质细绳拴在竖直转轴上,细绳长度也为 L...
