圆锥曲线的应用(2)一、复习目标:进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法.二、基础训练1.已知双曲线的半焦距是 ,直线 过点,,若原点到直线 的距离为,则双曲线的离心率为( ) 2.圆锥曲线的一条准线方程是,则的值为( ) 3.对于任意,抛物线与轴交于两点,以表示该两点的距离,则的值是 ( )4.过抛物线的焦点,且直线斜率为的直线交抛物线于两点,是坐标原点,则的面积等于 .5.分别是椭圆的左右焦点,点在椭圆上,若是正三角形,则椭圆的离心率 .三、例题分析例 1.已知双曲线,过点作斜率的直线 与双曲线恰有一个交点,(1)求直线 的方程;(2)若点在直线 与所围成的三角形的三条边上及三角形内运动,求的最小值.例 2.从点出发的一束光线射到直线上后被该直线反射,反射线与椭圆交于两点,与直线交于点,为入射线与反射线的交点,若,求反射线所在直线的方程.例 3(2003 年上海高考题,16 分=4 分+5 分+7 分)在以 O 为原点的直角坐标系中,A(4,-3)为直角三角形 OAB 的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,并且点 B的纵坐标大于零.① 求向量的坐标;② 求圆 x2-6x+y2+2y=0 关于直线 OB 对称的圆的方程;③ 是否存在实数 a,使得抛物线 y=ax2-1 上的点总有关于直线 OB 对称的两个点?如果有,求出 a 的取值范围,如果不存在,说明理由!例 4(05 湖南卷)已知椭圆 C:+=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为 e. 直线 l:y=ex+a 与 x 轴.y 轴分别交于点 A、B,M 是直线 l 与椭圆 C 的一个公共点,P 是点 F1 关于直线 l 的对称点,设=λ. (Ⅰ)证明:λ=1-e2; (Ⅱ)若,△PF1F2的周长为 6;写出椭圆 C 的方程; (Ⅲ)确定 λ 的值,使得△PF1F2是等腰三角形.四、作业 同步练习 g3.1088 圆锥曲线的应用(2)1. (05 湖南卷)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为 F,右准线与一条渐近线交于点 A,△OAF 的面积为(O 为原点),则两条渐近线的夹角为 ( ) A.30º B.45º C.60º D.90º2.椭圆上到两焦点距离之积为,则最大时,点坐标是( )和和和和3.电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分,灯泡在焦点处,且与反射镜的顶点距离为,椭圆的通径为,为了使电影机片门获得最强的光线,片门应安装在另一焦点处,那么灯泡距离片门应是( )4.中心在原点,焦点在轴上的椭圆,短...