第一章解三角形复习课 解三角形课时目标 1.掌握正弦定理、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．一、填空题1．在△ABC 中，A＝60°，a＝4，b＝4，则 B＝______________.2．三角形两条边长分别为 3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程 5x2－7x－6＝0 的根，则此三角形的面积是________cm2.3．如图所示，C、D、B 三点在地面同一直线上，DC＝a，从 C、D 两点测得 A 点的仰角分别是β、α(β<α)．则 A 点离地面的高 AB 为______(用 a、α、β 表示)．4．在△ABC 中，a＝x，b＝2，B＝45°，若三角形有两解，则 x 的取值范围是______________．5．在△ABC 中，A＝60°，AC＝16，面积为 220，那么 BC 的长度为________．6．一艘船以 20 km/h 的速度向正北航行，船在 A 处看见灯塔 B 在船的东北方向，1 h 后船在 C 处看见灯塔 B 在船的北偏东 75°的方向上，这时船与灯塔的距离 BC 等于___km.7．已知△ABC 中，sin A∶sin B∶sin C＝k∶(k＋1)∶2k，则 k 的取值范围是________．8．在△ABC 中，AB＝7，AC＝6，M 是 BC 的中点，AM＝4，则 BC＝________.9．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c.若 a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则 A＝________.10．在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，如果 2b＝a＋c，∠B＝30°，△ABC 的面积为，那么 b＝________.二、解答题11．在△ABC 中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且 sin A＝2sin Bcos C，试确定△ABC 的形状．112．在△ABC 中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角．(1)求最大角的余弦值；(2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为 4 的平行四边形的最大面积．能力提升13．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 cos 2C＝－.(1)求 sin C 的值；(2)当 a＝2,2sin A＝sin C 时，求 b 及 c 的长．14．如图所示，已知在四边形 ABCD 中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求 BC 的长．21．在解三角形时，常常将正弦定理、余弦定理结合在一起用，要注意恰当的选取定理，简化运算过程．2．应用正、余弦定理解应用题时，要注意先画出平面几何图形或立体图形，再转化为解三角形问题求解，即先建立数学模型，再求解．复习课 解三角形答案作业设计1．45°解析...
