第 07 课时：第一章 集合与简易逻辑——数学巩固练习一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在后面的表格中）1．集合，则 2．已知命题：若则、 全为；命题：若，则．给出下列四个复合命题：① p 且 q，② p 或 q，③④ ，其中真命题的个数为 1 2 3 43．是三个集合，那么“”是“”成立的充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件4．已知函数，集合，且，则实数 的取值范围是 ),2( 5．已知全集，集合，，则集合是 6．设集合，则下列关系中正确的是 7．下列命题中，使命题是命题成立的充要条件的一组命题是 8．不等式 对于恒成立，那么 的取值范围是 用心 爱心 专心1 9．如果满足，且，那么下列选项中不一定成立的是 10．二次函数的二次项系数为正数，且对任意项都有成立，若，则 的取值范围是 或 或请将选择题的答案填在下面的表格中：题号12345678910答案CBAADADBCC二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上）11．在函数中，若成等比数列且，则有最大 值（填“大”或“小”），且该值为．12．对任意实数是 和中的较大者，则的最小值为．13．已知定义在闭区间上的函数的最大值为 3，那么实数 的取值集合为．14．已知以下四个命题：① 如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式的解集为；② 若，则；③“若，则的解集是实数集”的逆否命题；④ 若函数在上递增，且，则．其中为真命题的是 ② ③ ④ （填上你认为正确的序号）．三、解答题（本大题共 4 小题，共 34 分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）用心 爱心 专心215．（本题 7 分）解关于的不等式． 答案：①当或时，；② 当或时，；③ 当时， 。16．（本题 7 分）设是实数集的真子集，且满足下列两个条件：①； ②若，则，问：（Ⅰ）若，则中一定还有哪两个数？（Ⅱ）集合中能否只有一个元素？说明理由．答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）不可能．17．（本题 10 分）函数 对一切实数均有成立，且，（1）求的值； （2）当时，恒成立，求实数 的取值范围． 答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）．用心 爱心 专心318．（本题 10 分）已知集合，，若，求实数 的取值范围．答案：，易错点：的表示不规范。用心 爱心 专心4
