电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

2012届高中数学 4.2.3二次函数应用问题——建模的思想方法素材 北师大版必修1

2012届高中数学 4.2.3二次函数应用问题——建模的思想方法素材 北师大版必修1_第1页
1/5
2012届高中数学 4.2.3二次函数应用问题——建模的思想方法素材 北师大版必修1_第2页
2/5
2012届高中数学 4.2.3二次函数应用问题——建模的思想方法素材 北师大版必修1_第3页
3/5
二次函数应用问题——建模的思想方法 [教学要求]:通过对实际问题的讨论,进一步体会二次函数在实际应用中的广泛性和重要性,学习数学中的建模的思想方法。 一、 利用数学知识解决实际问题的一般方法——建模的思想方法分析数量关系,抽象转化为数学问题 推理演算还原说明二、 二次函数的应用问题应用二次函数的有关知识,可解决生产、生活或相关学科中很多问题,如设备的测算、差的平方和最小、造价最低、利润最大等生产实践、生活实际中的最值问题 . 例 1 图所示是喷灌设备图,水管 AB 高出地面 1.5 米,B 处是自转的喷水头,喷出 略解:由顶点 C(2,3.5),设所求抛物线为 y-3.5=a(x-2)2. 由点 B(0,1.5)在抛物线上,得 a=-0.5.即 y-3.5=-0.5(x-2)2. 1实际问题数学模型(如函数式、方程等)数学模型的解实际问题的解 所以落地点 D 到原点距离约是 4.6 米. 例 2、因仪器和观察的误差,n 次测量分别得到 n 个数据.规定最佳近似值 a 与其他近似值比较,a 与各数据的差的平方和最小,求 a 值(用 a1,a2,…,an表示). 略解:建立关于 a 的二次函数,得 y=(a-a1)2+(a-a2)2+…+(a-an)2 例 3、将进货单价为 40 元的仿古瓷瓶,按 50 元一个销售时能卖出 500 个.如果这类瓷瓶每个涨价 1 元时,销售量就减少 10 个.为了获取最大利润,售价应定为多少元? 略解:设每个提价 x 元,即每个售价为(50+x)元,销量为(500-10x)个,则获利 y=(50+x)(500-10x)-40(500-10x)=-10(x-20)2+9000. 所以 x=20 时,获利 y 取得最大值,即销售单价为 70 元时,获得利润最大. (4)某种商品在近 100 天内的价格 y 与时间 t(t 为自然数)的函数关系是:0≤t≤ 求这种商品的日销售额 S(元)的最大值. 略解:当 0≤t≤40 时, 所以 t=10 或 11 时,S 取最大值 808.5(元). ①2 当 40<t≤100 时, 所以 t=41 时,S 取最大值 714(元). ②综合①、②知,日销售额最大值 808.5 元. 例 4、要用 6 米长的木料做一个如图所示的窗框.若上、下框的高为 1∶2,则长、宽各为多少米时,窗框的光照面积 S 最大(中间木档所占面积可忽略不计). 例 5、快艇和轮船分别从 A 地、C 地同时驶出,沿箭头所示方向航行,如图所示,快艇和轮船的速度各为 40 千米/时和 20 千米/时,知 AC=150 千米,求经过多少小时后快艇与轮船间的距离最近?3 解:设经 t 小时...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

2012届高中数学 4.2.3二次函数应用问题——建模的思想方法素材 北师大版必修1

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部