12.3 统 计●知识梳理1.抽样当总体中的个体较少时,一般可用简单随机抽样;当总体中的个体较多时,一般可用系统抽样;当总体由差异明显的几部分组成时,一般可用分层抽样,而简单随机抽样作为一种最简单的抽样方法,又在其中处于一种非常重要的地位.实施简单随机抽样,主要有两种方法:抽签法和随机数表法.系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况,因为这时采用简单随机抽样就显得不方便,系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系,即在将总体中的个体均匀分后的每一段进行抽样时,采用的是简单随机抽样;与简单随机抽样一样,系统抽样也属于等概率抽样.分层抽样在内容上与系统抽样是平行的,在每一层进行抽样时,采用简单随机抽样或系统抽样,分层抽样也是等概率抽样.2.样本与总体用样本估计总体是研究统计问题的一种思想方法.当总体中的个体取不同数值很少时,其频率分布表由所取样本的不同数值及其相应的频率来表示,其几何表示就是相应的条形图,当总体中的个体取不同值较多,甚至无限时,其频率分布的研究要用到初中学过的整理样本数据的知识.用样本估计总体,除在整体上用样本的频率分布去估计总体的分布以外,还可以从特征数上进行估计,即用样本的平均数去估计总体的平均数,用关于样本的方差(标准差)去估计总体的方差(标准差).特别提示在三种抽样中,简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法,其他两种抽样方法是建立在它的基础上的.三种抽样方法的共同点是:它们都是等概率抽样,体现了抽样的公平性.三种抽样方法各有其特点和适用范围,在抽样实践中要根据具体情况选用相应的抽样方法.●点击双基1.一个总体中共有 10 个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为 3 的样本,则某特定个体入样的概率是A.B.C.D. 解析:简单随机抽样中每一个体的入样概率为.答案:C2.(2004 年江苏,6)某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为1A.0.6 hB.0.9 hC.1.0 hD.1.5 h解析:一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生数的比,即=0.9 h.答案:B3.一个年级有 12 个班,每个班有 50 名同学,随机编号为 1~50 号,为了了解他们在课外的兴趣爱好,要求每班的 33 号学生留下来参加阅卷调查,这里运用的抽样方法是A.分层抽样法 B.抽签法C.随机数表法 D.系...