2012年高中数学最新资料 1.2.1 平面的基本性质与推论1教案 新人教B版必修2

第一章 立体几何初步第 1.2.1 节 平面的基本性质与推论教学目标：理解基本性质 1、2、3 的内容和推论 1、2、3 的内容及应用教学重点：理解基本性质 1、2、3 的内容和推论 1、2、3 的内容及应用教学过程：（一） 基本性质一:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内1、直线与平面的位置关系2、符号:点在直线上,记作,点在平面内,记作,直线 在平面内,记作（二） 基本性质二:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线.今后所说的两个平面(或两条直线),如无特殊说明,均指不同的平面(直线).两个平面有且只有一条公共直线,称这两个平面相交,公共直线称为两个平面的交线,记作.（三） 基本性质三:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.（四） 问题： (1)如果一条线段在平面内,那么这条线段所在直线是否在这个平面内? (2)一条直线经过平面内一点和平面外一点,它和这个平面有几个公共点?为什么?(3)有没有过空间一点的平面?这样的平面有多少个?(4)有没有过空间两点的平面?这样的平面有多少个?(5)有没有过一条直线上三点的平面?这样的平面有多少个?(6)有没有过不在同一条直线上三点的平面?这样的平面有多少个?（五） 推论 1：直线及其外一点确定一个平面（六） 推论 2：两相交直线确定一个平面（七） 推论 3：两平行直线确定一个平面（八）例 1 已知：空间四点、、、不在同一平面内．求证：和既不平行也不相交．证明：假设和平行或相交，则和可确定一个平面，则，，故，，，.这与已知条件矛盾.所以假设不成立,即和既不平行也不相交．卡片:1、反证法的基本步骤：假设、归谬、结论； 2、归谬的方式：与已知条件矛盾、与定理或基本性质矛盾、自相矛盾．例 2 已知：平面平面= ，平面平面 = ，平面平面= 且不重合．求证：交于一点或两两平行．证明：(1)若三直线中有两条相交，不妨设 、 交于．因为，，故，同理，，故．所以交于一点．(2)若三条直线没有两条相交的情况，则这三条直线两两平行．综上所述,命题得证.例 3 已知在平面外，它的三边所在的直线分别交平面于．求证：三点共线．用心 爱心 专心1ABCPQR证明：设所在的平面为，则为平面与平面的公共点，所以三点共线．卡片：在立体几何中证明点共线，线共点等问题时经常要用到基本性质２．例 4 正方体中,E、F、G、H、K、L 分别是的中点.求证：这六点共面．证明：连...