第一章 立体几何初步第 1
3 节 空间中的垂直关系教学设计（一）创设情景，揭示课题1、教师首先提出问题：在现实生活中，我们经常看到一些直线与平面垂直的现象，例如：“旗杆与地面，大桥的桥柱和水面等的位置关系”，你能举出一些类似的例子吗
然后让学生回忆、思考、讨论、教师对学生的活动给予评价
2、接着教师指出：一条直线与一个平面垂直的意义是什么
并通过分析旗杆与它在地面上的射影的位置关系引出课题内容
（二）研探新知1、为使学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知，可再借助长方体模型让学生感知直线与平面的垂直关系
然后教师引导学生用“平面化”的思想来思考问题：从直线与直线垂直、直线与平面平行等的定义过程得到启发，能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直呢
并组织学生交流讨论，概括其定义
如果直线 L 与平面 α 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 L 与平面 α 互相垂直，记作 L⊥α，直线 L 叫做平面 α 的垂线，平面 α 叫做直线 L 的垂面
3-1，直线与平面垂直时,它们唯一公共点 P 叫做垂足
并对画示表示进行说明
L pα 图 2-3-12、老师提出问题，让学生思考：（1）问题：虽然可以根据定义判定直线与平面垂直，但这种方法实际上难以实施
有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢
（2）师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图 2
3-2 试验：过△ABC的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC 与桌面接触），问如何翻折才能保证折痕 AD 与桌面所在平面垂直
A B D C图 2
3-2（3）归纳结论：引导学生根据直观感知及已有经验（两条相交直线确定一个平面），进行合情推理，获得判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直
