种群的数量变化导学案【重难点突破1】如何建构种群增长模型？1_ 方法：提出问题→作出假设→用数学形式表达→检验或修正2_ 用数学形式表达1用数学方程式表达：其表达式为“Nt=N0λt，其中N为种群数量，t为时间，λ表示种群数量是一年前种群数量的倍数，N0为该种群的起始数量。当λ＞1时，种群数量上升；当λ＝1时，种群稳定；当0＜λ＜1时，种群数量会下降；当λ＝0时，种群无繁殖，种群在下一代灭绝。2用图形曲线表达：建立直角坐标系并以横坐标表示时间，纵坐标表示种群数量，画出曲线。在理想条件下，其增长曲线为“J”型曲线，在有限环境条件下，其增长曲线为“S”型曲线。3_ 意义：数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。在科学研究中，数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。【典题演示1】 去年6月下旬以来，柄息在某湖区400多万亩湖洲地中的约20亿只东方田鼠，随水位上涨部分内迁。它们四处打洞，啃食庄稼，严重威胁沿湖防洪大堤和近800万亩稻田。生态学家研究发现，东方田鼠种群是在围湖造田期间迁入湖洲地的，迁入初期种群数量很少，一个月内随着水稻和芦苇等作物种植面积的不断扩大而迅速增长。根据以上内容回答以下问题：（1）为研究东方田鼠种群数量的变化规律，生态学家建构了数学模型，其过程如下表。请填写表中b和c空白之处的内容。建构数学模型的一般方法 建构东方田鼠种群增长模型的主要步骤a．观察对象，搜集现实信息a．东方田鼠繁殖能力很强．在最初的一个月内，种群数量每天增加1.47％b． b．Nt=N0λt (其中，Nt代表t天后东方田鼠的数量，t表示天数，λ表示该种群数量是一天前种群数量的倍数，N0表示最初的东方田鼠的数量)c．通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正c． （2）假设东方田鼠种群迁入初期为3000只，则30天后该种群的数量(N30)为：N30= 只。(用公式表示．不必计算具体结果)（3）对于该湖区的鼠患，有人主张投放高毒性的灭鼠药，在短期内迅速杀死大量东方田鼠。请用心 爱心 专心1运用所学生物学知识，说出此法不好的两点理由。① ； ② 。 (4)利用生态学观点分析对于东方田鼠怎样处理较为恰当? 。[解析] 本题命题意图是考查学生对数学模型的理解，建构数学模型的一般步骤是：提出问题→作出假设→用数学形式表达→检验或修正；种群数量每天增加1.47％，也就是说后一天是前一天的1.0147倍，代入种群增长的公式就可以知道30天后种群的...
