1.1.3 集合的基本运算(一) 学习目标1．理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．2．体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自主探究能力．3．能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 自学导引1．一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与集合 B 的并集，记作 A∪B(读作“A 并 B”)，即 A∪B＝{ x | x ∈ A ，或 x ∈ B } ． 2．由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的交集，记作A∩B，读作 A 交 B，即 A∩B＝{ x | x ∈ A ，且 x ∈ B } ． 3．A∩A＝__A__，A∪A＝__A__，A∩∅＝__∅__，A∪∅＝A.4．若 A⊆B，则 A∩B＝__A__，A∪B＝__B__.5．A∩B⊆A，A∩B⊆B，A⊆A∪B，A∩B⊆A∪B. 一、求两个集合的交集与并集例 1 求下列两个集合的并集和交集．(1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{－1,0,1,2,3}；(2)A＝{x|x<－2}，B＝{x|x>－5}．解 (1)如图所示，A∪B＝{－1,0,1,2,3,4,5}，A∩B＝{1,2,3}．(2)结合数轴(如图所示)得：A∪B＝R，A∩B＝{x|－5－1}，B＝{x|－2－2} B．{x|x>－1}C．{x|－2a}，求 A∪B.(1)答案 A解析 画出数轴，故 A∪B＝{x|x>－2}．(2)解 如图所示，当 a<-2 时，A∪B=A；当-2≤a<2 时，A∪B={x|x>-2}；当 a≥2 时，A∪B={x|-2a.}．用心 爱心 专心1二、已知集合的交集、并集求参数问题例 2 已知集合 A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若 A∩B＝{9}，求 a 的值．分析 由题目可获取以下主要信息：①集合 A、B 中均含有参数 a；② 9∈A 且 9∈B.解答此题可由条件知 9∈A，从而有 2a－1＝9 或 a2＝9，解得 a 后再进行检验．解 A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9 或 a2＝9，∴a＝5 或 a＝±3.当 a＝5 时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此时 A∩B＝{－4,9}≠{9}．故 a＝5 舍去．当 a＝3 时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．经检验可知 a＝－3 符合题意．点评 处理与集合元素有关问题时，最后...
