16.4 16.4 组合（组合（11）） 一、教学内容分析 本节内容是学生在学习了乘法原理、排列、排列数公式和加法原理以后的知识，学生已经掌握了排列问题，并且对顺序与排列的关系已经有了一个比较清晰的认识.因此关键是排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系，指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通.二、教学目标设计1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2.能正确认识组合与排列的联系与区别 3.通过练习与训练体验并初步掌握组合数的计算公式三、教学重点及难点 组合概念的理解和组合数公式；组合与排列的区别.四、教学用具准备多媒体设备五、教学流程设计六、教学过程设计一、 复习引入 1．复习我们在前几节中学习了排列、排列数以及排列数公式定 义特 点相同排列公 式排 列 以上由学生口答. 2．引入 那么请问：平面上有 7 个点，问以这 7 点中任何两个为端点，构成有向线段有几条？这是一个排列问题 1利用有向线段、线段的区别由排列问题入手，引出组合概念利用引入中的内容，浅显易懂的方式让学生了解了组合数及排列数之间的关系，并由此掌握组合数的性质引导学生利用实际问题理解组合数性质并证明，学会灵活应用公式，另一方面能利用组合知识解决一些实际例题；结合学生具体情况加深知识点，归纳小结组合与排列的异同点 .布 置 课 外 作业若改为：构成的线段有几条？则为 ，其实亦可用另一种方法解决，这就是组合.二、学习新课1. 探究性质1. 组合定义： P16一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合.【说明】：⑴不同元素； ⑵“只取不排”——无序性； ⑶ 相同组合：元素相同.2.组合数定义：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示.如：引入中的例子可表示为 ＝＝ 这是为什么呢？因为 构成有向线段的问题可分成 2 步来完成：第一步，先从 7 个点中选 2 个点出来，共有种选法；第二步，将选出的 2 个点做一个排列，有种次序；根据乘法原理，共有·＝ 所以·判断何为排列、组合问题： 利用书本 P...
