16.4 排列组合综合应用(4)一、教学内容分析本节内容是学生学习了：计数原理——加法原理与乘法原理，排列与排列数；组合与组合数之后的内容，学生对排列组合知识已经有了初步的认识，同时也掌握了简单的排列组合问题.因此本节内容的安排旨在：对先前所学内容的进一步加深与整合，使学生在掌握了简单排列组合问题的基础上也能处理一些复杂的排列组合问题.本节内容的教授是对这部分内容的总结与提升.本节内容分两节课讲授.二、教学目标设计1. 掌握解排列组合问题的步骤，掌握这一过程中：合理分类，准确分步，不重不漏的原则；2. 体会在解决排列组合问题的过程中，对问题的观察、分析、类比、归纳的研究方法；3. 通过对排列组合实际问题的解决，提高学习数学的兴趣.三、教学重点及难点重点：解排列组合题的步骤难点：1. 分清“元素”与“位置” 2. 掌握“分类”与“分步”，避免“重复”与“遗漏” 四、教学用具准备 多媒体设备五、教学流程设计六、 教学过程设计(一)、复习引入复习前一节课讲的排列组合综合题的基本类型.这节课我们就要从步骤过程上入手，进一步分析排列组合题的解. (二)、新课1复习引入解排列组题的步骤课堂练习1. 步骤：例 1. 有六种不同工作分配给 6 人担任，每个人只担任一种工作，且甲不能担任其中某两种工作，问有几种方法？解法 1：（先考虑有特殊要求的元素）先满足特殊元素甲，甲能担任的工作有 4 种，先分配甲，分配后，余下工作由其余 5 人分担，有种分担方法，故共有分配方法数 4=4×5！=480.解法 2：（先考虑有特殊要求的位置）先满足特殊“位置”（甲不能担任的某两种工作），由先除甲之外的 5 人中任选 2 人分别担任甲不能担任的某两种工作，有种方法，再由其余 4人（含甲）来分担余下四项工作，有种方法，故共有分配法数==（5×4）4！=480[改变]：可将原题的限制条件加上附加条件为“而乙只能担任该两项工作”，那么分配方法有几种？解法 1：4×2×=8×24=192（种）解法 2：=192（种）（这里表示先由乙和除甲、乙外的 4 人中任选 1 人分担甲不能担任的某两项工作，余下的四项工作包括甲在内的 4 人分担，有种）引导学生总结：i). 分清“元素”与“位置”ii). 分析元素与位置的特殊情形，满足“特殊优先，一般在后”iii). 判断排列还是组合例 2. 已知集合 A 和集合 B 各含 12 个元素，含有 4 个元素，试求同时满足下面的两个条件的集合 C 的个数：（1），且 C...
