教案、学案用纸集合的含义与表示年级高一学科数学课题集合的含义与表示授课时间撰写人学习重点集合的概念与表示方法学习难点选择恰当的方法表示一些简单的集合学 习 目 标1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.教 学 过 程一 自 主 学 习1.一般地，我们把研究对象统称为 ,把一些元素组成的总体叫做 .2. 集合元素的特征 、 、 。注：判 断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性3．如果 a 是集合 A 的元素，就说 a A，记作：a A；如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a A，记作：a A.4．非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作 ；正整数集：所有正整数的集合，记作 或 ； 整数集：全体整数的集合，记作 ；有理数集：全体有理数的集合，记作 ；实数集：全体实数的集合，记作 .5 列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a 与{a}不同.6 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为，其中 x 代表元素，P 是确定条件.二 师 生 互动例 1 填∈或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R.练一练集合的元素是 ，若 1∈A，则 x= .例 2 用列举法表示下列集合：① 15 以内质数的集合；② 方程的所有实数根组成的集合；③ 一次函数与的图象的交点组成的集合.练一练用列举法表示“一次函数的图象与二次函数的图象的交点”组成的集合.例 3 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合练一练（1）抛物线上的所有点组成的集合；（2）方程组解集.变式：以下三个集合有什么区别.（1）；（2）；（3）.三 巩 固 练 习1. 下列说法正确的是（）.A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成一个集合C．集合和表示同一个集合D．这六个数能组成一个集合2. 给出下列关系：① ；② ；③；④其中正确的个数为（ ）.A．1 个B．2 个 C．3 个D．4 个3. 直线与 y 轴的交点所组成的集合为（ ）. A. B. C. D. 4. 设 A 表示“中国所有省会城市”组成的集合，则： 深圳 A...
