2.2.1 等差数列学案一、预习问题：1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的差等于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的 ， 通常用字母表示。2、等差中项：若三个数组成等差数列，那么 A 叫做 与 的 ，即 或 。3、等差数列的单调性：等差数列的公差 时，数列为递增数列； 时，数列为递减数列； 时，数列为常数列；等差数列不可能是 。4、等差数列的通项公式： 。5、判断正误：①1，2，3，4，5 是等差数列； （ ）②1，1，2，3，4，5 是等差数列； （ ）③ 数列 6，4，2，0 是公差为 2 的等差数列； （ ）④ 数列是公差为的等差数列； （ ）⑤ 数列是等差数列； （ ）⑥ 若，则成等差数列； （ ）⑦ 若，则数列成等差数列； （ ）⑧ 等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列； （ ）⑨ 等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。 （ ）6、思考：如何证明一个数列是等差数列。二、实战操作：例 1、(1)求等差数列 8,5,2,…的第 20 项.(2)是不是等差数列中的项？如果是，是第几项？（3）已知数列的公差则例 2、已知数列的通项公式为，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？用心 爱心 专心1例 3、已知 5 个数成等差数列，它们的和为 5，平方和为求这 5 个数。用心 爱心 专心2
