2.3.3 平面向量的坐标运算课前预习学案一、预习目标:通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算二、预习内容:1、知识回顾:平面向量坐标表示2.平面向量的坐标运算法则:若 =(x1, y1) , =(x2, y2)则 + =____________________,- =________________________,λ =_____________________.三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 疑惑内容课内探究学案一、学习目标:1.能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则,并能进行相关运算,进一步培养学生的运算能力;2.通过学习向量的坐标表示,使学生进一步了解数形结合思想,认识事物之间的相联系,培养学生辨证思维能力.二、学习内容 1. 平面向量的坐标运算法则:思考 1:设 i、j 是与 x 轴、y 轴同向的两个单位向量,若 =(x1, y1) , =(x2, y2),则=x1i+y1j, =x2i+y2j,根据向量的线性运算性质,向量 + , - ,λ (λ∈R)如何分别用基底 i、j 表示?思考 2:根据向量的坐标表示,向量 + , - ,λ 的坐标分别如何?思考 3:已知点 A(x1, y1),B(x2, y2),那么向量的坐标如何?平面向量的坐标运算法则:(1)两向量和的坐标等于_______________________;(2)两向量差的坐标等于_______________________;(3)实数与向量积的坐标等于__________________________;思考 4:一个向量平移后坐标不变,但起点坐标和终点坐标发生了变化,这是否矛盾呢?用心 爱心 专心12.典型例题例 1 :已知 =(2,1), =(-3,4),求 + , - ,3 +4 的坐标.例 2:已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C 的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点 D 的坐标。三、反思总结(1)引进向量的坐标后,向量的基本运算转化为实数的基本运算,可以解方程,可以解不等式,总之问题转化为我们熟知的领域之中。(2)要把点坐标与向量坐标区分开来,两者不是一个概念。四、当堂检测1.下列说法正确的有( )个 (1)向量的坐标即此向量终点的坐标 (2)位置不同的向量其坐标可能相同 (3)一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 (4)相等的向量坐标一定相同 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知 A(-1,5)和向量 =(2,3),若=3 ,则点 B 的坐标为__________。 A.(7,4) B.(5,4) C.(7,14) D.(5,14) 3.已知点,及,,,求点、、 ...