2012年高考数学《导数及其应用》专题 导数及其应用单元检测学案

导数及其应用单元检测题一、选择题1.曲线 y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A.e2 B.2e2 C.e2 D.2.如果函数 y=f(x)的图象如图所示，那么导函数 y=的图象可能是 ( )3.设 f(x)=x2(2-x),则 f(x)的单调增区间是 （ ）A.(0, B.(+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(,+∞）4.设 a∈R,若函数 y=e x+ax,x∈R 有大于零的极值点，则 ( )A.a<-1 B.a>-1 C.a<- D.a>-5.已知函数 y=f(x)=x3+px2+qx 的图象与 x 轴切于非原点的一点，且 y 极小值=-4，那么 p、q 的值分别为 （ ）A.6,9 B.9,6 C.4,2 D.8,66.已知 x≥0,y≥0，x+3y=9,则 x2y 的最大值为 （ ）A.36 B.18 C.25 D.427.下列关于函数 f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是 （ ）①f(x)>0 的解集是{x|00 D.b<二、填空题 13.若 f(x)=x3+3ax 2+3(a+2)x+1 没有极值，则 a 的取值范围为 .14.如图是 y=f(x)导数的图象，对于下列四个判断：①f(x）在［-2，-1］上是增函数；②x=-1 是 f(x)的极小值点；③f(x)在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；④x=3 是 f(x)的极小值点.其中判断正确的是 .15.函数 f(x)的导函数 y=的图象如右图，则函数 f(x)的单调递增区间为 .16.已知函数 f(x)的导函数为,且满足 f(x)=3x2+2x,则= .三、解答题17.已知函数 f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若 f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，求 b 的取值范围;(2)若 f(x)在 x=1 处取得极值，且 x∈［-1,2］时，f(x)