电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

2012年高考数学《直线和圆》专题 圆的方程学案

2012年高考数学《直线和圆》专题 圆的方程学案_第1页
1/5
2012年高考数学《直线和圆》专题 圆的方程学案_第2页
2/5
2012年高考数学《直线和圆》专题 圆的方程学案_第3页
3/5
第 5 课时 圆的方程1. 圆心为 C(a、b),半径为 r 的圆的标准方程为_________________.2.圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中 D2+E2-4F>0),圆心为 ,半径 r= .3.二元二次方程 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 表示圆的方程的充要条件是 .4.圆 C:(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程为_________.x2+y2=r2的参数方程为________________.5.过两圆的公共点的圆系方程:设⊙C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,⊙C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,则经过两圆公共点的圆系方程为 .例 1. 根据下列条件,求圆的方程.(1) 经过 A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在直线 3x+10y+9=0 上.(2) 经过 P(-2,4),Q(3,-1)两点,并且在 x 轴上截得的弦长为 6.解: (1) AB 的中垂线方程为 3x+2y-15=0由 解得 ∴圆心为 C(7,-3),半径 r=故所求圆的方程为(x-7)2+(y+3)2=65(2)设圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0将 P、Q 两点坐标代入得令 y=0 得 x2+Dx+F=0由弦长|x1-x2|=6 得 D2-4F=36 ③解①②③可得 D=-2,E=-4,F=-8 或 D=-6,E=-8,F=0故所求圆的方程为 x2+y2-2x-4y-8=0 或 x2+y2-6x-8y=0变式训练 1:求过点 A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线 x-2y-3=0 上的圆的方程.由 A(2,-3),B(-2,-5),得直线 AB 的斜率为 kAB= = ,线段 AB 的中点为(0,-4),线段 AB 的中垂线方程为 y+4=-2x,即 y+2x +4=0,解方程组得∴圆心为(-1,-2),根据两点间的距离公式,得半径 r==所求圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10例 2. 已知圆 x2+y2+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 交于 P,Q 两点,且 OP⊥OQ(O 为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径.解 方法一 将 x=3-2y,代入方程 x2+y2+x-6y+m=0,得 5y2-20y+12+m=0.典型例题基础过关设 P(x1,y1),Q(x2,y2),则 y1、y2满足条件:y1+y2=4,y1y2= OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0.而 x1=3-2y1,x2=3-2y2.∴x1x2=9-6(y1+y2)+4y1y2.∴m=3,此时 Δ>0,圆心坐标为,半径 r=.方法二 如图所示,设弦 PQ 中点为 M, O1M⊥PQ,∴.∴O1M 的方程为:y-3=2,即:y=2x+4.由方程组解得 M 的坐标为(-1,2).则以 PQ 为直径的圆可设为(x+1)2+(y-2)2=r2. OP⊥OQ,∴点 O 在以 PQ 为直径的圆上.∴(0+1)2+(0-2)2=r2,即 r2=5,MQ2=r2.在 ...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

2012年高考数学《直线和圆》专题 圆的方程学案

您可能关注的文档

文章天下+ 关注
实名认证
内容提供者

各种文档应有尽有

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部