第十三章 统计与统计案例★知识网络★第 1 讲 抽样方法和总体分布的估计★知识梳理★1.三种抽样方法的联系与区别：类别共同点不同点相互联系适用范围简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少系统抽样将总体均匀分成若干部分；按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异（1）从含有 N 个个体的总体中抽取 n 个个体的样本，每个个体被抽到的概率为 Nn（2）系统抽样的步骤： ①将总体中的个体随机编号；②将编号分段；③在第 1 段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；④按照事先研究的规则抽取样本.用心 爱心 专心1统计案例独立检验回归分析随机抽样系统抽样简单随机抽样统计总体估计变量的相关性频率分布表频率分布直方图折线图与茎叶图数字特征散点图线 性 回 归 方 程式分层抽样（3）分层抽样的步骤：①分层；②按比例确定每层抽取个体的个数；③各层抽样；④汇合成样本.2.总体估计① 在数理统计中，通常把被研究的对象的全体叫做总体② 样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，就是该数据的频率.所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做样本的频率分布.反映频率分布的图表有样本频率表、样本频率分布条形图或频率分布直方图、频率折线图、茎叶图等.③ 从总体中抽取一个个体，就是一次随机试验，从总体中抽取一个容量为 n 的样本，就是进行了 n 次试验，试验连同所出现的结果叫随机事件，所有这些事件的概率分布规律称为总体分布.④ 样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线⑤ 方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据1x ， 2x ，…， nx ，其平均数为－x ，则方差212)(1 xxnsnii ，标准差21)(1xxnsnii⑥ 样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线．★重难点突破★重点：弄清楚三种抽样方法的相同与相异之处；能读懂频率分布直方图等各种数据图表；会用样本...
