交集并集教案 交集并集（一）教学目标：结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系课 型：新授课教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程：一、创设情境1．复习引入：（1）说出的意义；（2）A 与中的所有元素共同构成了全集 SA 在 S 中的补集是由给定的两个集合 A，S 得到的一个新集合。2．这种由两个给定的集合得到一个新集合的过程，称为集合的运算。其实，由两个（或几个）给定的集合得到一个新集合的方式还有很多。二、活动尝试问题 1．已知 6 的正约数的集合为 A={1，2，3，6}，10 的正约数为 B={1，2，5，10}，那么 6 与 10 的正公约数的集合为 C= .（答：C={1，2}）问题 2．一个小水果摊，第一次进货的水果有：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果．卖完后店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱．大家想一想：哪些水果的销路比较好？结果当然是：猕猴桃，香蕉．店主一共卖过多少种水果？（7 种）这两个问题中都涉及到三个集合 A、B、C。由三个集合的元素关系易知，新生的第三个集合是由集合 A 与集合 B 的元素所组成的，即集合 C 的元素是集合 A、B 的公共元素，或者将两个集合中的元素合并，重复的元素只记一次。我们就把集合 C 叫做集合 A 与 B 的交集和并集，这种集合间的运算称为交运算和并运算。这是今天我们要学习的两个重要概念.三、师生探究问题 3：请你用 Venn 图表示上述集合。AB1图AB2图如上图，集合 A 和 B 的公共部分叫做集合 A 和集合 B 的交（图 1 的阴影部分），集合 A 和 B 合并在一起得到的集合叫做集合 A 和集合 B 的并（图 2 的阴影部分）．四、数学理论1．交集的定义一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集．记作 A B（读作‘A 交 B’），即 A B=｛x|xA，且 xB｝．如：｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则 A B={c,d,e}．A∩B 是一个新的集合，这个集合中的代表元素 x 满足既属于集合 A 又属于集合 B．2．并集的定义一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A,B 的并集．用心 爱心 专心1记作：A B（读作‘A 并 B’），即 A B ={x|xA，或 xB})．如：｛1,2,3,6｝...
