3．1 运动的合成和分解 学案【学习目标】1、明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。3、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题。【学习重点】对一个运动能正确地进行合成和分解。具体问题中的合运动和分运动的判定。【知识要点】1、合运动和分运动① 实际发生的运动叫做合运动； ② 合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）； 分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）。③ 如何确定一个具体运动的合运动及分运动a 、合运动——对象实际发生的运动；b 、合运动在中央，分运动在两边。2、合运动与分运动的关系① 等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。② 独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行各自产生的效果互不干扰。3、运动的合成和分解：① 运动的合成和分解遵循平行四边形法则。【典型例题】例 1、风中雨点下落 v1表示风速，v2表示没风时雨滴下落速度，v 表示雨滴合速度。例 2、关于小船渡河（如图）：v 静表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定。 v 水表示水的流速，v 表示雨滴合速度。用心 爱心 专心1 例 3 河宽 d=100m ，水流速度为 v1=4m/s，船在静水中的速度是 v2=3m/s，求： ⑴ 欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？⑵ 欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？解析： 设想水不流动，则船将以 v1速度做匀速直线运动，设想船不开行，则船将以 v2速度顺水飘流，可见实际渡河时，渡船同时参与两个分运动，其合运动沿 v1与 v2矢量和的方向做匀速直线运动，由于分运动与合运动的等时性，船渡河时间等于 v1分运动的时间。⑴ 不论 v1 与 v2 的大小如何，船头 v1 的方向垂直指向河岸时，时间最短， ⑵ 因船速小于水速，故小船不能垂直过河，但有无最短航程呢？虽然不能垂直过河，但有最短的路程，用画圆的方法可找出最短船程时夹角 θ，并可找到这时速度之间关系满足的特征，如图。则 sinθ=v1/v2 S=d/sinθ ， t=s/v 合=d/(sinθ)点评⑴ 不论 v1 与 v2 的大小如何，当船头 v1 的方向垂直指向河岸时，时间最短，且最短时间为 。 ⑵ 当 时，合速度垂直过岸，航程最短为 d...
