§2.1.1 指数与指数幂的运算（练习） 学习目标 1. 掌握 n 次方根的求解；2. 会用分数指数幂表示根式；3. 掌握根式与分数指数幂的运算. 学习过程 一、课前准备（复习教材 P48~ P53，找出疑惑之处）复习 1：什么叫做根式? 运算性质？像的式子就叫做 ，具有性质：= ；= ；= .复习 2：分数指数幂如何定义？运算性质？① ； .其中② ； ； .复习 3：填空.① n 为 时，.② 求下列各式的值： = ； = ；= ；= ； = ； = ；= .二、新课导学※典型例题例 1 已知=3，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）．补充：立方和差公式.小结：① 平方法；② 乘法公式； ③ 根式的基本性质（a≥0）等.注意， a≥0 十分重要，无此条件则公式不成立. 例如，.变式：已知，求：（1）； （2）.例 2 从盛满 1 升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行 5 次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？变式：n 次后？小结：① 方法：摘要→审题；探究 → 结论； ② 解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答.※ 动手试试练 1. 化简：.练 2. 已知 x+x-1=3，求下列各式的值.（1）； （2）.练 3. 已知，试求的值.三、总结提升※ 学习小结1. 根式与分数指数幂的运算；2. 乘法公式的运用.※知识拓展1. 立方和差公式：；.2. 完全立方公式：；. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 的值为（ ）. A. B. C. 3 D. 7292. (a>0)的值是（ ）.A. 1 B. a C. D. 3. 下列各式中成立的是（ ）.A． B．C． D． 4. 化简= .5. 化简= . 课后作业 1. 已知, 求的值.2. 探究：时, 实数和整数所应满足的条件.
