§2.1.2 演绎推理 【学习目标】 1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理. 【重点难点】 重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.【知识链接】（预习教材 P39~ P42，找出疑惑之处）复习 1：归纳推理是由 到 的推理.类比推理是由 到 的推理.复习 2：合情推理的结论 .【学习过程】※ 学习探究探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（ 2 ） 太 阳 系 的 大 行 星 都 以 椭 圆 形 轨 道 绕 太 阳 运 行 ， 冥 王 星 是 太 阳 系 的 大 行 星 ， 因 此 ；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时， ；（4）一切奇数都不能被 2 整除，2007 是奇数，所以 ；（5）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以 ；（ 6 ） 两 条 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 . 如 果 A 与 B 是 两 条 平 行 直 线 的 同 旁 内 角 ， 那 么 .新知：演绎推理是从 出发，推出 情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断大前提 小前提 结论新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提—— ；小前提—— ；结论—— .试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（6）写成“三段论”的形式. ※ 典型例题例 1 在锐角三角形 ABC 中，，D，E 是垂足. 求证：AB 的中点 M 到 D，E 的距离相等.新知：用集合知识说明“三段论”： 大前提： 小前提： 结 论： 例 2 证明函数在上是增函数.小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.例 3 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提）菱形是正多边形. （结 论）小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.※ 动手试试练 1. 用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列....
