课题: 3.4.1 基本不等式（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系．探究并了解基本不等式的证明过程，会用各种方法证明基本不等式．理解基本不等式的意义，并掌握基本不等式中取等号的条件是：当且仅当这两个数相等．【课前预习】1．当满足条件__________时，基本不等式成立，该不等式取符号的条件是____________________________________．2．算术平均数的定义：3．几何平均数的定义：4．算术平均数与几何平均数的关系（1）基本公式：及语言叙述（2）基本不等式的证明方法（3）基本不等式成立的条件（4）基本不等式的变形【课堂研讨】例 1.设为正数，证明下列不等式：（1）；（2）．变化：若都为负数，则分别比较与；与的大小．例 2 若，求证：．例 3.若都是正整数，求证：．【学后反思】课题:3.4.1 基本不等式的证明（1）检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1． 证明：（1）；（2）；（3）．2．设，求证：．2． 求证：．【课后巩固】1 ． 若，，，， 则 （ ） A．B．C．D．2．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A．B． C．D．3．（1），则与的大小关系为_________． （2）已知，则与的大小关系为_________．4．设，，求证：．5．设，求证：．
