第三讲 思想方法与解答(三)思想方法1．数形结合思想在三角函数中的应用本专题中三角函数图象的应用，解三角形的实际应用都体现了数形结合思想．[例 1] (2012 年郑州模拟)已知曲线 y＝2sin (x＋)cos (－x)与直线 y＝相交，若在 y 轴右侧的交点自左向右依次记为 P1，P2，P3，…，则|P1P5|等于( )A．π B．2π C．3π D．4π[解析] y＝2sin (x＋)cos (－x)＝2sin 2(x＋)＝1－cos 2(x＋)＝1＋sin 2x，又函数 y＝1＋sin 2x 的最小正周期是＝π，结合函数 y＝1＋sin 2x 的图象(如图所示)可知，||＝2π，选 B.[答案] B跟踪训练设关于 θ 的方程cos θ＋sin θ＋a＝0 在区间(0，2π)内有相异的两个实根 α、β.求实数 a 的取值范围．解析：原方程可化为 sin (θ＋)＝－，作出函数 y＝sin (x＋)(x∈(0，2π))的图象．由图知，方程在(0，2π)内有相异两实根 α，β 的充要条件是即－2
