第三讲 不等式、线性规划、计数原理与二项式定理研热点（聚焦突破）类型一 不等式的性质与解法1．不等式的同向可加性 2．不等式的同向可乘性 3．不等式的解法一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0(或0，其解集可简记为：同号两根之外，异号两根之间．[例 1] (1)(2012 年高考湖南卷)设 a>b>1，c；② acloga(b－c)．其中所有的正确结论的序号是( )A．① B．①②C．②③ D．①②③(2)(2012 年高考江苏卷)已知函数 f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于 x 的不等式 f(x)b>1，∴<
又 c ，故①正确．构造函数 y＝xc
cb>1，∴acb>1，－c>0，∴a－c>b－c>1
a>b>1，∴logb(a－c)>loga(a－c)>loga(b－c)，即 logb(a－c)>loga(b－c)，故③正确．(2)通过值域求 a，b 的关系是关键．由题意知 f(x)＝x2＋ax＋b＝(x＋)2＋b－
f(x)的值域为[0，＋∞)，∴b－＝0，即 b＝
∴f(x)＝(x＋)2
又 f(x)
