2013 年高中数学 2.1 1 合情推理及其在教学数学中的应用教案 新人教 A 版选修 2-21、合情推理的含义 合情推理就是人们根据已有的知识经验，在情感的影响下，运用观察、实验、归纳、类比、联想、直觉等非演绎的（或非完全演绎的）思维形式，构作出关于合乎情理的认知过程．2、合情推理走进数学课堂的含义 素质教育的重点是创新精神与实践能力的培养，这正是合情推理所具备的重要功能．合情推理能帮助人们比较迅速地发现事物的规律，提供研究的线索和方法，是培养学生创造能力的主要途径．合情推理能促进学生以一个创造者、发明者的身份去探究知识，无疑在心理上将会产生一种极大的满足和喜悦，从而激发兴趣，促进学习的主动性．合情推理使学生熟悉了掌握知识的过程和方法，提高了观察与分析问题的能力，使得教学过程变成了学生积极参与的智力活动的过程，锻炼和培养了他们深刻的思维能力，从而促进创造能力的提高，难怪世界上许多著名数学家、教育家对合情推理都给予了积极的评价．如“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现（牛顿）”．“要成为一个好的数学家，……你必须是一个好的猜想家（波利亚）”等等．3、合情推理与演绎推理 在数学中，从推理的结果来区分，有演绎推理和合情推理．前者通常叫证明，所得结论是可靠的，后者所得的结论是不能最终肯定的，只能叫猜想或假说．自从希腊的哲学之父泰勒斯把演绎方法引入数学以后，演绎证明就构成了数学的灵魂．浅于深入的演绎的演绎推理能够挖掘出前提中蕴藏得很深的结论，它使数学的理论形成了严密的体系为数学及至科学的发展起了至关重要的作用．但演绎推理从本质上讲，不能为我们提供新的知识，彭加勒说：“逻辑学与发现、发明没有关系．”这句话虽然说得有些过份，但却突出地指出了演绎作用的局限性．至于合情推理，它的特点是使人富于联想、创造．但由于合情推理得出的结论往往超出前提控制范围，前提就无力保证结论为真，因此，合情推理只能是或然性的推理，它的正确性需用演绎方法加以证明．一般地说，严格的数学理论是建立在演绎推理之上的，但数学的结论及相应的证明方法则又是靠合情推理去发现的．因此，演绎推理与合情推理是相辅相成的关系，两者既对立，又统一，是辩证的统一体．4、合情推理在数学教学中的应用 现代认知心理学研究表明，知识的同化过程类似于假设检验的过程．这就是说，学生是在选择性知觉的基础上先对有关事物的意义进行猜测，然后根据各方面的感性和理性...
