2013年高中数学 2.1 2演绎推理教案 新人教A版选修2-2

2013 年高中数学 2.1 2 演绎推理教案 新人教 A 版选修 2-2教学目标：1. 知识与技能：了解演绎推理的含义。2. 过程与方法：能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。3. 情感、态度与价值观：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点：正确地运用演绎推理 进行简单的推理教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学设想：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．教学过程：学生探究过程：一．复习:合情推理归纳推理 从特殊到一般类比推理 从特殊到特殊从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想二．问题情境。 观察与思考1 所有的金属都能导电铜是金属, 所以，铜能够导电2.一切奇数都不能被 2 整除, (2100+1)是奇数， 所以， (2100+1)不能被 2 整除.3.三角函数都是周期函数, tan 是三角函数,所以，tan 是 周期函数。提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？二．学生活动 ：1.所有的金属都能导电 ←————大前提铜是金属, ←-----小前提所以，铜能够导电 ←――结论2.一切奇数都不能被 2 整除 ←————大前提(2100+1)是奇数，←――小前提1 所以， (2100+1)不能被 2 整除. ←―――结论3.三角函数都是周期函数, ←——大前提tan 是三角函数, ←――小前提所以，tan 是 周期函数。←――结论三，建构数学 演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．１．演绎推理是由一般到特殊的推理；２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵ 小前提---所研 究的特殊情况； ⑶ 结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．三段论的基本格式M—P（M 是 P） （大前提）S—M（S 是 M） （小前提）S—P（S 是 P） （结论）3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合 M 的所有元素都具有性质 P,S 是 M 的一个子集,那么 S 中所有元素也都具有性质 P.四、数学运用例 1.把“函数的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论.解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提） 例 2.已知,计算解 ： ---------大前提————小前提————结论 ——大前提——－小前提2——结论例 3.如图;在锐角三角形 ABC 中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E 是垂足,求证 AB 的中点 M 到 D,E 的距离相等.解： (1)因为有一个内角是只直角的三角形是...