2013 年高中数学 2.4 1 正态分布(一)教案 新人教 A 版选修选修 2-3 〖教学目标〗(1)深刻理解并掌握正态分布和正态曲线的概念、意义及性质.(2)理解和掌握标准正态总体、标准正态曲线的概念、意义及性质.(3)能用正态分布、正态曲线研究有关随机变量分布的规律.(4)会画有关正态分布的正态曲线和标准正态曲线.(5)会用函数的概念、性质解决有关正态分布的问题.〖教学重点〗正态分布的意义,正态分布的主要性质.〖教学难点〗正态 分布的意义及性质,标准正态总体,标准正态曲线的概念.〖教学方法〗探究式教学法〖课时安排〗1 课时〖多媒体工具〗多媒体、实物投影仪〖教学过程〗一、复习引入 1．复习提问(1)运用多媒体画出(图 1－3)频率分布直方图．(2)当 n 由 100 增至 200 时，观察频率分布直方图的变化．(3)请问当样本容量 n 无限增大时，频率分布直方图变化的情况？(频率分布就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线)(4)样本容量越大，总体估计就越精确．2．通过实例，说明正态分布(密度)是最基本、最重要的一种分布．如学生的学习成绩、气象中的平均气温、平均湿度等等，都服从或近似地服从正态分布．二、讲解新课1． 正态分布与正态曲线(1) 总体密度曲线可以用一个函数的图象来拟合 ,我们选用什么样的函数呢?换句话讲,由这个曲线,我们可以想到哪类函数与它相近似?(2) 如果随机变量的概率密度 为(为常数，且)，称服从参数为的正态分布,用～表示,的表达式可1简记为,它的密度曲线简称为正态曲线.其中：π 是圆周率；e 是自然对数的底；x 是随机变量的取值；μ 为正态分布的均值；σ 是正态分布的标准差例1下面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值 μ 和标准差σ．(1) (2) (3) (答案：μ＝0，σ＝1；μ＝1，σ＝2；μ＝－1，σ＝0.5)2． 正态曲线的性质通过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、且关于某条直线对称.结合正态曲线，归纳其以下性质：(1)曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交．(2)曲线关于直线 x＝μ 对称．(3)当 x＝μ 时，曲线位于最高点．(4)当 x＜μ 时，曲线上升(增函数)；当 x＞μ 时，曲线下降(减函数)．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x 轴为渐近线，向它无限靠近．(5)μ 一定时，曲线的形状由 σ 确定．σ 越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ 越小，曲线越“高”，总体分布越集中；五条性质中前三条学生较易掌握，后两条...
